一、试解下列各题：
1．[6分]设 ，求
2．[6分]设 ，研究 在点 处的左连续性及右连续性。
3．[6分]设 ，求 。
4．[6分]求极限 。
5．[6分]求 。
二、试解下列各题：
1．[7分]设 三阶可导，试求 对 的一，二，三阶导数。
2．[7分]设 ，求 。
3．[7分]求 。
4．[7分]求曲线 与坐标轴所围成图形的面积。
三、[9分]试求过点 且与曲线 上点 的切线相垂直的直线方程。
四、[9分]求 在 上的最大值与最小值。
五、[8分]计算 .
六、[9分]设 及 在 内连续且 。
（1）试证 有唯一驻点；
（2）试证该驻点是 的极小值点。
七、[7分]若 及 在 可导且 ，试证明存在 使 。
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