讨论级数在所示区间D上的敛散性。_考试资料网

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问答题 讨论级数在所示区间D上的敛散性。

参考答案：

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1.问答题 已知f（1/x）=x+，求f（x）。

参考答案：

2.问答题 在[0，1]上定义函数列

证明级数Σu_n（x）在[0，1]上一致收敛，但它不存在优级数。

参考答案：

3.问答题设f和g都是D上的初等函数，定义M（x）=max{f（x），g（x）}，m（x）=min{f（x），g（x）}，x∈D。试问M（x）和m（x）是否为初等函数？

参考答案：

4.问答题 设a，b∈R，证明：min{a，b}=（a+b-|a-b|）。

参考答案：

5.问答题设u_n（x）（n=1，2，...）是[α，b]上的单调函数，证明：若Σu_n（α）与Σu_n（b）都绝对收敛，则Σu_n（x）在[α，b]上绝对且一致收敛。

参考答案：

6.问答题 设a，b∈R，证明：max{a，b}=（a+b+|a-b|）。

参考答案：

7.问答题 若在区间I上，对任何正整数n，，证明当Συ_n（x）在I上一致收敛时，级数Σu_n（x）在I上也一致收敛。

参考答案：

8.问答题 设定义在[a，+∞）上的函数f在任何闭区间[a，b]上有界。定义[a，+∞）上的函数：

讨论m（x）与M（x）的图像，其中：f（x）=x²，x∈[-1，+∞）。

参考答案：

9.问答题 设定义在[a，+∞）上的函数f在任何闭区间[a，b]上有界。定义[a，+∞）上的函数：

讨论m（x）与M（x）的图像，其中：f（x）=cosx，x∈[0，+∞）。

参考答案：

10.问答题设函数项级数Σu_x（x）在D上一致收敛于S（x），函数g（x）在D上有界，证明级数Σg（x）u_x（x）在D上一致收敛于g（x）S（x）。

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