如下图所示，物块质量为m，弹簧的劲度系数为k，半径为r的滑轮转动惯量为J，重...

问答题 如下图所示，物块质量为m，弹簧的劲度系数为k，半径为r的滑轮转动惯量为J，重力场强度为g，轻质绳子质量忽略，且绳子与滑轮不打滑．证明物体的运动为简谐振动并计算振动的周期。

1.问答题 如下图所示，质量为m的物体悬挂在劲度系数为k的弹簧下面运动，重力场强度为g，证明物体的运动为简谐振动．

2.问答题 两个简谐振动的曲线如下图所示，分别写出振动方程．

3.问答题 质量为m=0.10kg的物体，以振幅A=1.0×10^-2m作简谐运动，其最大加速度为a_m=4.0m/s²
求：（1）振动的周期；
（2）物体通过平衡位置时的总能量与动能；
（3）物体在何处其动能和势能相等？
（4）当物体的位移大小为振幅的一半时，动能、势能各占总能量的多少？

4.问答题弹簧振子沿着x轴运动，其角频率ω=10rad/s，振幅为A，初始时刻x₀=A/2并且向着x负方向运动，请写出振子的运动方程．

5.问答题一个质点沿着x轴做简谐振动，其角频率ω=10rad/s，初始位移x₀=7.5cm，初始速度v₀=75cm/s．请写出它的振动方程．

6.问答题对于平行板电容器，证明它的极板之间的位移电流是I_d=C（dU/dt），其中U是电容器的电压．

7.问答题有一根很长的同轴电缆，由两层厚度不计的共轴圆筒组成，内筒的半径为R₁，外筒的半径为R₂，计算单位长度电缆的自感系数．

8.问答题 平行的架空输电线是存在自感的，如下图所示，假设导线的直径为d，导线之间的距离为D，且D﹥d．计算长度为l的平行导线的自感系数．

9.问答题 相互绝缘的无限长直导线与一个矩形导线框共面放置，尺寸如下图所示．计算它们的互感系数．

10.问答题 无限长直导线旁边共面放置一个矩形导线框，尺寸如下图所示．计算它们的互感系数．