应用级数的柯西收敛准则证明：若级数收敛，则。

问答题 应用级数的柯西收敛准则证明：若级数收敛，则。

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1.问答题证明：若函数f（x）在a连续，则函数f⁺（x）=max{f（x），0}与f^-（x）=min{f（x），0}在a都连续。

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2.问答题求数列{x_n}=-n[2+（-2）ⁿ]的上、下确界。

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3.问答题试证收敛数列必有上确界和下确界，趋于+∞的数列必有下确界，趋于-∞的数列必有上确界。

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4.问答题 在纯电阻电路中，己知交流电压为V=V_msinωt，求在一个周期[0，T]，T=2π/ω内消耗在电阻R上的能量W，并求与之相当的直流电压。

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5.问答题举例既不含有上确界又不含有下确界的数列，其中上、下确界都有限。

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6.问答题证明：若函数f（x）与g（x）在[a，b]连续，则函数F（x）=max{f（x），g（x）}与Φ（x）=min{f（x），g（x）}在[a，b]都连续（提示：F（x）=max{f（x），g（x）}=1/2[f（x）+g（x）+|f（x）+g（x）|]与Φ（x）=min{f（x），g（x）}=1/2[f（x）+g（x）-|f（x）+g（x）|]，也可用连续定义证明）。

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7.问答题 设级数Σa²_n收敛，证明（a_n〉0）也收敛。

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8.问答题举例含有上确界但不含有下确界的数列。

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9.问答题举例有上确界无下确界的数列。

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10.问答题证明函数y=1/x在（0，1）内不一致连续（尽管它在（0.1）内每一点都连续）

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