设V1=〈{1，2，3}，。，l），其中xoy表示取x和y之中较大的数。V2...

问答题设V₁=〈{1，2，3}，。，l），其中xoy表示取x和y之中较大的数。V₂=〈{5，6}，*，6〉，其中x*y表示取x和y之中较小的数，求出V₁和V₂的所有子代数，指出哪些是平凡子代数，哪些是真子代数。

1.问答题设V=其中+和．分别代表普通加法和乘法，对下面给的每个集合确定它是否构成V的子代数，为什么？S₃={-1，0，1]

2.问答题设V=其中+和．分别代表普通加法和乘法，对下面给的每个集合确定它是否构成V的子代数，为什么？S₂={2n+1|n∈Z}

3.问答题设V=其中+和．分别代表普通加法和乘法，对下面给的每个集合确定它是否构成V的子代数，为什么？S₁={2n|n∈Z}

4.问答题 设H是群G的子群，x∈G，令，证明xHx^-1是G的子群，称为H的共轭子群。

5.问答题证明对于任意给定的正整数n，必存在连续的n个自然数，使得它们都是合数．

6.问答题证明若2ⁿ-1是素数，则n是素数．

7.问答题 设G为群，a是G中给定元素，a的正规化子N（a）表示G中与a可交换的元素构成的集合，即，证明N（a）是G的子群。

8.问答题求出所有等于两个整数的四次方的差的素数。

9.问答题证明任意三个连续的整数的积都能被6整除。

10.问答题证明每个奇数的平方都形如8k+1（k是整数）.