如图，总长度为2L的外伸梁上有移动荷载F，梁中所产生的最大剪力为（），最大弯矩为（）。

图示木梁的右端由钢拉杆支撑。已知梁的横截面为边长等于0.20m的正方形，q=40KN/m，E₁=10GPa；钢拉杆的横截面积A2=250mm²，E2=210GPa.试求拉杆的伸长Δl及梁中点沿铅垂方向的位移Δ。

蒸汽机车的连杆如图所示，截面为工字型，材料为Q235钢（E=210GPa，=235MPa），连杆所受最大轴向压力为465kN。连杆在xy平面内发生弯曲，两端可视为铰支，在xz平面内发生弯曲，两端可视为固定。试确定工作安全系数。

松木桁条的横截面为圆形，跨长为4m，两端可视为简支，全跨上作用有集度为q=1.82KN/m的均布荷载。已知松木的许应力[σ]=10MPa，弹性模量E=10GPa。桁条的许可相对挠度为。试求桁条横截面所需的直径。（桁条可视为等直圆木梁计算，直径以跨中为准）

一承受轴向压力的两端铰支的空心圆管，外径D=52mm，内径d=44mm，l=950mm。材料的=1600MPa，=1200MPa，E=210MPa。试求此杆的临界压力和临界应力。

图示铰接杆系ABC由两根具有相同截面和同样材料的细长杆所组成。若由于杆件在平面ABC内失稳而引起破坏，试确定荷载F为最大时的角（假设）。

简支梁承受载荷如图所示，试求积分法求θ_A，θ_B和W_max。

图示轴的直径d=80mm，键的尺寸b=24mm，h=14mm，键的许用切应力=40MPa，许用挤压应力=90MPa，若由轴通过键所传递的扭转力偶为3.2kN·m，求键的长度l。

冲床的最大冲力为400kN，冲头材料的许用应力=440MPa，被冲剪的板的剪切强度极限为=360MPa。求在最大冲力作用下所能冲剪的圆孔的最小直径d和板的最大厚度t。