问答题证明：在P[x]n中，多项式fi=（x-a1）...（x-ai-1）（x-aa+1）...（x-an），i=1，2，...，n是一组基，其中a1，a2，...，an是互不相同的数.
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3.问答题在给定了空间直角坐标系的三维空间中，所有自原点引出的向量添上零向量构成一个三维线性空间R3.设有过原点的三条直线，这三条直线上的全部向量分别成为三个子空间L1，L2，L3.问L1+L2，L1+L2+L3能构成哪些类型的子空间，试全部列举出来.
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10.问答题证明：如果V=V1⊕V2，V1=V11⊕V12，那么V=V11⊕V12⊕V2.
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设f（x）及G（x）是P[x]中m次及≤m+1次多项式，证明：G（n）=对所以n≥1成立的充分必要条件是G（x+1）-G（x）=f（x）且G（0）=0。

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证明每一个有限群都含有一个子群与某一Zn同构.

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设S是非零的反称实矩阵，证明：设A是正定矩阵，则丨A+S丨＞丨A丨。

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证明：如果Α1，Α2，...，Αs是线性空间V的s个两两不同的线性变换，那么在V中必存在向量α，使Α1α，Α2α，...，Αsα也两两不同.

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设A是n级实对称矩阵，证明：存在实对称矩阵B使得B2=A的充分必要条件是A为半正定矩阵。

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A与B有相同值域的充分必要条件是AB=B，BA=A.

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设整系数多项式f（x）=anxn+an-1xn-1+…+a0，它没有理根，又有素数p满足：证明：f（x）在Q[x]中不可约。

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证明：的不变因子是，1，f（λ），其中f（λ）=λn+a1λn-1+...+an-1λ+an.

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