（1）一个电话信道具有带宽3000Hz，且SNR=20dB，求信道容量。（2...

问答题（1）一个电话信道具有带宽3000Hz，且SNR=20dB，求信道容量。（2）若SNR增加到25dB，求信道容量。

1.问答题 考虑下图所示的二元信道，设发送二元符号的先验概率为P₀和P₁，其中P₀+P₁=1，求后验概率和

2.问答题确定下列比特流的Lempel-Ziv码：01001111100101000001010101100110000从码字流恢复原来的序列。

根据Lempel-Ziv算法列出下表：

3.问答题 一个DMS只有三个输出符号，它们的概率为{0.5，0.4，0.1}。
（1）给出此信源的霍夫曼码并确定编码效率。
（2）每次考虑两个符号时，给出此信源的霍夫曼码并确定编码效率。
（3）每次考虑三个符号时，给出此信源的霍夫曼码并确定编码效率。

4.问答题考虑一个信源概率为{0.35，0.20，0.15，0.15，0.10，0.10，0.05，0.05}的DMS。给出此信源的霍夫曼码。

依题意，由霍夫曼编码的规则，得：

5.问答题 考虑一个信源的概率为{0.35，0.25，0.20，0.15，0.05}的DMS。
（1）给出此信源的霍夫曼码。
（2）计算出这些码子的平均码长。
（3）这个码的效率η是多少？

6.问答题 计算概率分布函数为的均匀分布随机变量X的微分熵H（X）。画出H（X）相对于参数a（0.1〈a〈10）的平面图，并对结果进行评论。

根据得到的结果可以画出相应的平面图，由图可以看到随着a的增加，即p（x）的减小，微分熵H（X）相应的增加。

7.问答题 考虑一个只取整数值的随机变量X，满足，其中。求熵H（X）。

8.问答题考虑另一个几何分布的随机变量X，满足P（Xi）=P（1-P）^i-1，i=1，2，3，…，这个信源的平均自信息H（X）是什么？

9.问答题有一个信源X，它有无穷多个可能的输出，它们出现的概率为P（Xi）=2^i-1，i=1，2，3，….，这个信源的平均自信息H（X）是什么？

10.问答题证明I（X，Y）≥0在什么条件下等号成立？

当和相互独立时等号成立。