α粒子散射实验是α粒子从在远处以速度口。射向一重原子核，受到库仑力的作用而偏离了原来的运动方向。如图所示。设重原子核离α粒子原运动方向（v0的方向）的垂直距离为b，称为瞄准距离。求α粒子被散射的角度（即它离开重原子核的速度v′的方向偏离v0的角度）。

离心机常用来分离不同密度的各种物质，如油脂、生物制品和各种同位素（下图所示）。设离心机的转速n=100r/s，求距离转轴的距离r=lOcm处的颗粒在使用离心机时与未使用时沉降加速度之比值。

一半径为R的轮子在水平面上以角速度ω作纯滚动（无滑动的滚动）。（1）求轮缘上一点P的运动轨迹；（2）求P点的速度和加速度；（3）求轨迹线最高点处的曲率半径。

（1）一质量为m0的静止粒子，如原子核或原子，受到一能量为E的光子的撞击，粒子将光子的能量全部吸收。求此合并系统的速度（反冲速度）及其静止质量。（2）一静止质量为Mo的静止粒子，放出一能量为E的光子。求发射光子后粒子的静止质量。

质量为m、半径为r的均匀实心小球在半径为R的球形碗底作纯滚动。试求微小振动的周期。

飞机在上空以速度u=200m/s作水平飞行，发出频率v0=2000Hz的声波。静止在地面上的观察者测定飞机发出的声波的频率。当飞机越过观察者上空时，观察者在4s内测出的频率从v1=2400Hz降为v2=1600Hz。已知声波在空气中的速度u=330m／s。试求飞机的飞行高度。

两个质量均为m的质点，用一根长为2z的质量可忽略的轻杆相连，如图所示。两质点以角速度ω绕轴转动。轴线通过杆的中点0与杆的夹角为θ。试求以0为参考点质点组的角动量和所受的外力矩。

将弹簧的一端固定在墙上，另一端系一物体A，当把弹簧压缩到x0后，在它的右边再放一物体B，如图4-11。求突然撤除外力后，（1）A与B离开时，B以多大速度运动？（2）A与B分开后，A的最大位移为多少？设A，B是放在光滑平面上的，质量分别为m和mB，弹簧的劲度系数为是k。

以速度v0作匀速直线运动的汽车上，有一质量为m（m较小）、边长为l的立方体货箱，如图（a）所示。当汽车遇到前方障碍物急刹车停止时，货箱绕其底面的A边翻转。试求：（1）汽车刹车停止瞬时，货箱翻转的角速度及角加速度；（2）此时，货箱A边所受的支承反力。

一质量为2．5g的乒乓球，以v1=10m/s的速率飞来，用板推挡后又以v2=20m/s的速率飞出。设推挡前后乒乓球的运动方向与板的夹角分别为45o和60o，如下图所示。（1）求乒乓球得到的冲量；（2）如撞击时间是O．Ols，求板施于乒乓球的平均冲力。