微分方程y＂=x+sinx的通解是（）（C1，C2为任意常数）。

单项选择题

已知α=-i+3j+k，β=i+j+tk，y=-2i+2j+6k，α×β=-4i-4k，则t等于（）。

A.-2
B.0
C.-1
D.1

单项选择题

已知α=i+aj-3k，β=ai-3j+6k，γ=-2i+2j+6k，若α，β，γ共面，则α等于（）。

A.1或2
B.-1或2
C.-1或-2
D.1或-2

单项选择题

设α=i+2j+3k，β=i-3j-2k，则与α，β都垂直的单位向量为（）。

A.1或2
B.-1或2
C.-1或-2
D.1或-2

单项选择题

设平面π的方程为2x-2y+3=0，以下选项中错误的是（）。

A.平面π的法向量为i-j
B.平面π垂直于z轴
C.平面π平行于z轴
D.平面万与xOy面的交线为

单项选择题

（2005）过点M（3，-2，1）且与直线平行的直线方程是（）。

B.
C.

D.

单项选择题

过z轴和点（1，2，-1）的平面方程是（）。

A.x+2y-z-6=0
B.2x-y=0
C.y+2z=0
D.x+z=0

单项选择题

设平面π的方程为3x-4y-5z-2=0，以下选项错误的是（）。

A.平面π过（-1，0，-1）
B.平面π的法向量为-3i+4j+5k
C.平面π在z轴上的截距是-2/5
D.平面π与平面-2x-y-2z+2=0垂直

单项选择题

设直线的方程为，则直线（）。

A.过（1，-1，0），方向向量为2i+j-k
B.过（1，-1，0），方向向量为2i-j+k
C.过（-1，1，0），方向向量为-2i-j+k
D.过（-1，1，0），方向向量为2i+j-k

单项选择题

将椭圆绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是（）。

A.
B.
C.
D.

单项选择题

下列方程中代表单叶双曲面的是（）。

A.
B.
C.
D.

单项选择题

设函数要使f（x）在x=0处连续，则a的值是（）。

A.0
B.1
C.-1
D.2

单项选择题

设函数可导，则必有（）。

A.a=1，b=2
B.a=-1，b=2
C.a=1，b=0
D.a=-1，b=0

单项选择题

函数在x点的导数是（）。

A.
B.
C.
D.

单项选择题

下列极限计算中，错误的是（）。

A.b≠0，a为任意实数
B.a≠0，b=0
C.a=1，b=0
D.a=0，b=0

单项选择题

若，则a与b的值是（）。

A.b≠0，a为任意实数
B.a≠0，b=0
C.a=1，b=0
D.a=0，b=0

单项选择题

若，则当x→a时，f（x）是（）。

A.有极限的函数
B.有界函数
C.无穷小量
D.比（x-A.高阶的无穷小

单项选择题

设f（x）在（-∞，+∞）上是奇函数，在（0，+∞）上f＇（x）<0，f＂（x）>0，则在（-∞，0）上必有（）。

A.f＇>0，f＂>0
B.f＇<0，f＂<0
C.f＇<0，f＂>0
D.f＇>0，f＂<0

单项选择题

函数y=f（x）在x=x0处取得极小值，则必有（）。

A.f＇（x0）=0
B.f＇（x0）>0
C.f＇（x0）=0且f＂（x0）>0
D.f＇（x0）=0或导数不存在

单项选择题

若在区间（a，b）内，f＇（x）=g＇（x），则下列等式中错误的是（）。

A.f（x）=Cg（x）
B.f（x）=g（x）+C
C.
D.df（x）=dg（x）

单项选择题

若等于（式中C为任意常数）（）。

A.-cos3x+C
B.sin3x+C
C.cos3x+C
D.

单项选择题

若，则k等于（）。

A.1
B.-1
C.3/2
D.1/2

单项选择题

设，且f（0）=2，则f（x）是（）。

A.
B.+1
C.2
D.

单项选择题

下列结论中，错误的是（）。

A.
B.
C.
D.

单项选择题

设L是连接点A（1，0）及点B（0，-1）的直线段，则对弧长的曲线积分等于（）。

A.-1
B.1
C.
D.-

单项选择题

直线与y=H及y轴所围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为（）。

A.πR2H
B.πR2H
C.πR2H
D.πR2H

单项选择题

广义积分，则c等于（）。

A.π
B.
C.
D.-2/π

单项选择题

设平面闭区域D由x=0，y=0，x+y=1/2，x+y=1所围成，，，，则I1，I2，I3之间的关系是（）。

A.I123
B.I132
C.I321
D.I312

单项选择题

设f（x，y）是连续函数，则等于（）。

A.
B.
C.
D.

单项选择题

计算由曲面及Z=x2+y2所围成的立体体积的三次积分为（）。

A.
B.

C.
D.

单项选择题

曲线相应于x从0到1的一段弧的长度是（）。

A.2（-1）/3
B.4
C.
D.4/15

单项选择题

L为连接（0，0）点与（1，1）点的抛物线y=x2，则对弧长的曲线积分等于（）。

A.（5-1）/12
B.15/12
C.2（5-1）/3
D.10/3

单项选择题

级数的收敛性是（）。

A.绝对收敛
B.发散
C.条件收敛
D.无法判定

单项选择题

级数收敛的充要条件是（）。

A.
B.
C.
D.

单项选择题

已知级数是收敛的，则下列结果成立的是（）。

A.必收敛
B.未必收敛
C.
D.发散

单项选择题

下列各级数的发散的是（）。

A.
B.
C.
D.

单项选择题

下列幂级数中，收敛半径R=3的幂级数是（）。

A.
B.
C.
D.

单项选择题

函数1/x展成（x-2）的幂级数是（）。

A.
B.
C.
D.

单项选择题

微分方程的待定特解的形式是（）。

A.y=（Ax2+Bx）ex
B.y=（Ax+B.ex
C.y=Ax2ex
D.y=Axex

单项选择题

微分方程（1+y）dx-（1-x）dy=0的通解是（）。

A.（1+y）/（1-x）=C
B.1+y=C（1-x）2
C.（1-x）（1+y）=C
D.（1+y）/（1+x）=C（C为任意常数）

单项选择题

微分方程（1+2y）xdx+（1+x2）dy=0的通解是（）。

A.（1+x2）/（1+2y）=C（以上各式中，C为任意常数）
B.（1+x2）（1+2y）=C（以上各式中，C为任意常数）
C.（1+2y）2=C/（1+x2）（以上各式中，C为任意常数）
D.（1+x2）2（1+2y）=C（以上各式中，C为任意常数）

单项选择题

微分方程cosydx+（1+e-x）sinydy=0满足初始条件的特解是（）。

A.cosy=（1+ex）/4
B.cosy=1+ex
C.cosy=4（1+ex）
D.cos2y=1+ex

单项选择题

微分方程满足初始条件的特解是（）。

A.x-1/x
B.x+1/x
C.x+C/x（C为任意常数）
D.x+2/x

单项选择题

微分方程y＂=x+sinx的通解是（）（C1，C2为任意常数）。

A.x3/3+sirix+C1x+C2
B.x3/6-sirix+C1x+C2
C.x2/2-cosx+C1x-C2
D.x2/2+sinx-C1x+C2

单项选择题

微分方程满足条件的特解是（）。

A.
B.
C.ax-1
D.x/a+1

单项选择题

微分方程y＂+2y=0的通解是（）。

A.y=Asin（A，B为任意常数）
B.y=Acos（A，B为任意常数）
C.y=sin+Bcos（A，B为任意常数）
D.y=Asinx+Bcos（A，B为任意常数）

单项选择题

下列函数中不是方程y＂-2y＇+y=0的解的函数是（）。

A.x2ex
B.ex
C.xex
D.（x+2）e2

单项选择题

设B是3阶非零矩阵。已知B的每一列都是方程组的解，则t等于（）

A.0
B.2
C.-1
D.1

单项选择题

）设行列式，Aij表示行列式的元素aij的代数余子式，则A13+4A33+A43等于（）。

A.-2
B.2
C.-1
D.1

单项选择题

已知矩阵与相似，则λ等于（）。

A.6
B.5
C.4
D.14

单项选择题

设A为矩阵，α1=（1，0，2）T，α2=（0，1，-1）T都是线性方程组Ax=0的解，则矩阵A为（）。

A.
B.
C.
D.（-211）

单项选择题

设，其中ai≠0，bi≠0（i=1，2，…，n），则矩阵A的秩等于（）。

A.n
B.0
C.1
D.2

单项选择题

已知矩阵，则A的秩r（A）=（）。

A.0
B.1
C.2
D.3

单项选择题

设A和B都是n阶矩阵，且B≠D，满足AB=0，则以下选项错误的是（）。

A.rA.+rB.≤n
B.|A|=0或|B|=0
C.0≤rA.
D.A=0

单项选择题

设，，则秩r（AB-A）等于（）。

A.1
B.2
C.3
D.与a的取值有关

单项选择题

设β1，β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是导出组Ax=0的基础解系，k1，k2是任意常数，则Ax=b的通解是（）。

A.（β1-β2）／2+k1α1+k2（α1-α2）
B.α1+k1（β1-β2）+k2（α1-α2）
C.（β1+β2）／2+k1α1+k2（α1-α2）
D.（β1+β2）／2+k1α1+k2（β1-β2）

单项选择题

设A是3阶矩阵，α1=（1，0，1）T，α2=（1，1，0）T是A的属于特征值1的特征向量，α2=（0，1，2）T是A的属于特征值-1的特征向量，则（）。

A.α1-α2是A的属于特征值1的特征向量
B.α1-α3是A的属于特征值1的特征向量
C.α1-α3是A的属于特征值2的特征向量
D.α1+α2+α3是A的属于特征值1的特征向量

单项选择题

重复进行一项试验，事件A表示“次失败且第二次成功”，则事件A表示（）。

A.两次均失败
B.第一次成功或第二次失败
C.第一次成功且第二次失败
D.两次均成功

单项选择题

当下列哪项成立时，事件A与B为对立事件？（）

A.AB=
B.A+B=Ω
C.
D.AB=且A+B=Ω

单项选择题

袋中有5个大小相同的球，其中3个是白球，2个是红球。一次随机地取出3个球，其中恰有两个是白球的概率是（）。

A.
B.
C.
D.

单项选择题

离散型随机变量X的分布为P（X=k）=cλk（k=0，1，2，…），则不成立的是（）。

A.c>0
B.0<λ<1
C.c=1-λ
D.c=1/（1-λ）

单项选择题

设随机变量X的分布函数，则E（X）等于（）。

A.0.7
B.0.75
C.0.6
D.0.8

单项选择题

总体X～N（0，σ2），X1，X2，…，X是来自总体的样本，则σ2的矩估计是（）。

A.
B.
C.
D.

单项选择题

设总体X的概率密度为，其中θ>-1是未知参数，X1，X2，…，X是来自总体X的样本，则θ的矩估计是（）。

A.
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C.2
D.-1

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