问答题

【简答题】
（1）P（A）表示事件A发生的概率，证明；（2）若，则称事件A、B独立；若事件A、B、C两两独立，且，则称事件A、B、C独立。设事件A、B、C独立，证明事件A∪B与事件C独立。（可参考下图）

答案：

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【简答题】
设是3×4矩阵，其秩为3，考虑方程组。
（1）设ζ₁和ζ₂为PX=O的两个解，c₁、c₂为实数，证明c₁ζ₁+c₂ζ₂也是PX=0的解；
（2）方程组PX=O的解空间的维数是多少？（无需证明）

答案：证明：（1）∵ζ₁，ζ₂为PX=0两个解

【【简答题】】
（1）P（A）表示事件A发生的概率，证明；（2）若，则称事件A、B独立；若事件A、B、C两两独立，且，则称事件A、B、C独立。设事件A、B、C独立，证明事件A∪B与事件C独立。（可参考下图）

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