你可能感兴趣的试题

S_n为等差数列{a_n}的前n项和，且a_n=1，S₇=28。记b_n=[lga_n]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0，[lg99]=1.
（I）求b₁，b₁₁，b₁₀₁；
（II）求数列{b_n}的前1000项和。

某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下：

设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：

（I）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；
（II）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率；
（III）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值。

如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AB=5，AC=6，点E，F分别在AD，CD上，AE=CF=，EF交BD于点H.将△DEF沿EF折到△的位置，。
（I）证明：平面ABCD；
（II）求二面角的正弦值.

已知椭圆的焦点在x轴上，A是E的左顶点，斜率为k（k>0）的直线交E于A，M两点，点N在E上，MA⊥NA.
（I）当t=4，时，求△AMN的面积；
（II）当时，求k的取值范围.

（I）讨论函数的单调性，并证明当x>0时，；
（II）证明：当时，函数有最小值.设g（x）的最小值为h（a），求函数h（a）的值域.

请考生在下列三个选答题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。
（一）选修4-1：集合证明选讲
如图，在正方形ABCD，E、G分别在边DA、DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DF⊥CE，垂足为F.
（I）证明：B，C，E，F四点共圆；
（II）若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积.

（二）选修4—4：坐标系与参数方程
在直线坐标系xoy中，圆C的方程为（x+6）²+y²=25.
（I）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；
（II）直线l的参数方程是（t为参数），l与C交于A，B两点，，求l的斜率。
（三）选修4—5：不等式选讲
已知函数，M为不等式f(x)<2的解集。
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b∈M时，∣a+b∣＜∣1+ab∣。