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已知数列{a_n}的前n项和S_n=1+a，S_n=1+λa_n，其中λ≠0。
（I）证明{a_n}是等比数列，并求其通项公式。
（II）若，求λ。

下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图。
（I）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明。
（II）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量。
参考数据：，.
参考公式：相关系数
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥地面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点。

（I）证明MN∥平面PAB；
（II）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值。

已知抛物线的焦点为F，平行于x轴的两条直线l₁、l₂分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点。
（I）若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明AR∥FQ；
（II）若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程。

设函数f（x）=acos2x+（a-1）（cosx+1），其中a＞0，记|f（x）|的最大值为A。
（Ⅰ）求f＇（x）；
（Ⅱ）求A；
（Ⅲ）证明|f＇（x）|≤2A。