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已知各项都为正数的数列{a_n}满足a₁=1，。
（I）求a₂，a₃；
（II）求{a_n}的通项公式。

下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图。

注：年份代码1–7分别对应年份2008–2014。
（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；
（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量。
附注：

回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥地面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点。

（I）证明MN∥平面PAB；
（II）求四面体N-BCM的体积。

已知抛物线C：y²=2x的焦点为F，平行于x轴的两条直线l₁，l₂分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点。
（Ⅰ）若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明AR∥FQ；
（Ⅱ）若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程。

设函数。
（I）讨论f（x）的单调性；
（II）证明当x∈（1，+∞）时，；
（III）设c>1，证明当x∈（0，1）时，。