选修4—4:坐标系与参数方程 在直线坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(α为参数)。以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为。 (I)写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程; (II)设点P在C1上,点Q在C2上,求∣PQ∣的最小值及此时P的直角坐标。
选修4—1:几何证明选讲 如图,⊙O中的中点为P,弦PC,PD分别交AB于E,F两点。 (Ⅰ)若∠PFB=2∠PCD,求∠PCD的大小; (Ⅱ)若EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G,证明OG⊥CD。
选修4—5:不等式选讲 已知函数f(x)=∣2x-a∣+a。 (I)当a=2时,求不等式f(x)≤6的解集; (II)设函数g(x)=∣2x-1∣.当x∈R时,f(x)+g(x)≥3,求a的取值范围。