2011年4月，A县烟草专卖局对本辖区卷烟零售户第一季度案件统计分析后发现，辖区1765户卷烟经营户中，有烟酒商店76户，其中被查处有违法经营的20户；娱乐服务业类卷烟经营户65户，其中被查处有违法经营的13户，其中2户还被查处利用网上店铺进行售烟的违法行为。A县烟草专卖局分析认为，由于A县属于开放城市，近年来经济发展迅速，导致烟酒商店、娱乐服务类等新型零售业态急剧增长。同时由于日常监管工作不细，烟酒商店、娱乐服务类卷烟经营户乘机违法经营，严重影响了辖区卷烟市场秩序。因此，A县烟草专卖局决定对辖区卷烟零售户业态实施分类管理。  请根据上述材料回答以下问题：对材料中的2户利用网上店铺售烟的违法行为，A县烟草专卖局应如何调查处理？