问答题
假币问题n枚硬币,其中有一枚是假币,己知假币的重量较轻。现现只有一个天平,要求用尽量少的比较次数找出这枚假币。
将n枚硬币分成相等的两部分:
(1)当n为偶数时,将前后两部分,即1...n/2和n/2+1...n,放在天平的两端,较轻的一端里有假币,继续在较轻的这部分硬币中用同样的方法找出假币:
(2)当n为奇数时,将前后两部分,即1..(n-1)/2和(n+1)/2+1...n,放在天平的两端,较轻的一端里有假币,继续在较轻的这部分硬币中用同样的方法找出假币:若两端重量相等,则中间的硬币,即第(n+1)/2枚硬币是假币。
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