单项选择题

设f(x)在(0，+∞)二阶可导，且满足f(0)=0，f ^’’ (x)＜0(x＞0)，又设b＞a＞0，则a＜x＜b时恒有( )

A．af(x)＞xf(a)。
B．bf(x)＞xf(b)。
C．xf(x)＞bf(b)。
D．xf(x)＞af(a)。

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单项选择题

设函数f(x)=
则f(x)在x=0处( )

A．极限不存在。
B．极限存在但不连续。
C．连续但不可导。
D．可导。

单项选择题

设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+｜sin｜)，则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的( )

A．充分必要条件。
B．充分条件但非必要条件。
C．必要条件但非充分条件。
D．既非充分条件也非必要条件。

单项选择题

对任意的x∈(一∞，+∞)，有f(x+1)=f ² (x)，且f(0)=f ^’ (0)=1，则f ^’ (1)=( )

A．0。
B．1。
C．2。
D．以上都不正确。

单项选择题

设函数f(x)在R ^＋上有界且可导，则( )

A．
B．
C．
D．

单项选择题

设函数f(μ)可导，y=f(x ² )当自变量x在x=一1处取得增量△x=一0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f ^’ (1)等于( )

A．一1。
B．0．1。
C．1。
D．0．5。

单项选择题

设f(x)在(0，+∞)二阶可导，且满足f(0)=0，f ^’’ (x)＜0(x＞0)，又设b＞a＞0，则a＜x＜b时恒有( )

A．af(x)＞xf(a)。
B．bf(x)＞xf(b)。
C．xf(x)＞bf(b)。
D．xf(x)＞af(a)。

单项选择题

设f(x)具有二阶连续导数，且f ^’ (1)=0，
，则( )

A．f(1)是f(x)的极大值。
B．f(1)是f(x)的极小值。
C．(1，f(1))是曲线f(x)的拐点。
D．f(1)不是f(x)的极值，(1，f(1))也不是曲线f(x)的拐点。

单项选择题

曲线y=(x一1) ² (x一3) ² 的拐点个数为( )

A．0。
B．1。
C．2。
D．3。

单项选择题

若f ^’’ (x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x ² +y ² =2，则函数f(x)在区间(1，2)内( )

A．有极值点，无零点。
B．无极值点，有零点。
C．有极值点，有零点。
D．无极值点，无零点。