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单项选择题
将3个球随机地放入4个杯子中,则杯中球的最大个数为2的概率是( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
设直线的方程为
,则直线( )。
A.过点(一1,2,一3),方向向量为i+2j一3k
B.过点(一1,2,一3),方向向量为一i一2j+3k
C.过点(1,2,一3),方向向量为i一2j+3k
D.过点(1,一2,3),方向向量为一i一2j+3k
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单项选择题
设α,β,γ都是非零向量,α×β=α×γ,则( )。
A.β=γ
B.α∥β且α∥γ
C.α∥(β一γ)
D.α⊥(β一γ)
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单项选择题
设f(x)=
,则( )。
A.f(x)为偶函数,值域为(一1,1)
B.f(x)为奇函数,值域为(一∞,0)
C.f(x)为奇函数,值域为(一1,1)
D.f(x)为奇函数,值域为(0,+∞)
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单项选择题
求极限
时,下列各种说法中正确的是( )。
A.用洛必达法则后,求得极限为0
B.因为
不存在,所以上述极限不存在
C.原式=
=0
D.因为不能用洛必达法则,故极限不存在
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单项选择题
下列命题正确的是( )。
A.分段函数必存在间断点
B.单调有界函数无第二类间断点
C.在开区间连续,则在该区间必取得最大值和最小值
D.在闭区间上有间断点的函数一定有界
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单项选择题
设函数f(x)=
,可导,则必有( )。
A.a=1,b=2
B.a=一1,b=2
C.a=1,b=0
D.a=一1,b=0
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单项选择题
下列各点中为二元函数z=x
3
一y
3
一3x
2
+3y一9x的极值点的是( )。
A.(3,一1)
B.(3,1)
C.(1,1)
D.(一1,一1)
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单项选择题
若f(x)的一个原函数是e
-2x
,则∫f"(x)dx等于( )。
A.e
-2x
+C
B.一2e
-2x
C.一2e
-2x
+C
D.4e
-2x
+C
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单项选择题
若∫xe
-2x
dx等于(式中C为任意常数)( )。
A.一
e
-2x
(2x+1)+C
B.
e
-2x
(2x+1)+C
C.一
e
-2x
(2x一1)+C
D.一
e
-2x
(x+1)+C
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单项选择题
下列广义积分中收敛的是( ).
A.∫
0
1
dx
B.∫
0
2
dx
C.∫
-∞
2
e
-x
dx
D.∫
1
+∞
ln xdx
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单项选择题
圆周ρ=cosθ,ρ=2cosθ及射线θ=0,θ=
所围图形的面积S为( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
计算I=
zdv,其中Ω为z
2
=x
2
+y
2
,z=l所围成的立体,则正确的解法是( )。
A.I=∫
0
2π
dθ∫
0
1
rdr∫
0
1
zdz
B.I=∫
0
2π
dθ∫
0
1
rdr∫
r
1
zdz
C.I=∫
0
2π
dθ∫
0
1
zdz∫
0
1
rdr
D.I=∫
0
1
dz∫
0
π
dθ∫
0
z
zrdr
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单项选择题
下列各级数中发散的是( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
幂级数
的收敛域是( )。
A.[—2,4)
B.(—2,4)
C.(一1,1)
D.
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单项选择题
微分方程ydx+(x一y)dy=0的通解是( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
微分方程y"+2y=0的通解是( ).
A.y=Asin2x
B.y=Acosx
C.
D.
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单项选择题
设A是m阶矩阵,B是n阶矩阵,行列式
等于( )。
A.一|A||B|
B.|A||B|
C.(一1)
m+n
|A||B|
D.(一1)
mn
|A||B|
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单项选择题
设A是3阶矩阵,矩阵A的第1行的2倍加到第2行,得矩阵B,则以下选项中成立的是( )。
A.B的第1行的一2倍加到第2行得A
B.B的第1列的一2倍加到第2列得A
C.B的第2行的一2倍加到第1行得A
D.B的第2列的一2倍加到第1列得A
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单项选择题
设齐次方程组
,当方程组有非零解时,k值为( )。
A.一2或3
B.2或3
C.2或一3
D.一2或一3
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单项选择题
已知3维列向量α,β满足α
T
β=3,设3阶矩阵A=βα
T
,则( )。
A.β是A的属于特征值0的特征向量
B.α是A的属于特征值0的特征向量
C.β是A的属于特征值3的特征向量
D.α是A的属于特征值3的特征向量
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单项选择题
设事件A与B相互独立,且P(A)=
等于( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
将3个球随机地放入4个杯子中,则杯中球的最大个数为2的概率是( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
设随机变量X的概率密度为f(x)=
,则P(0≤X≤3)等于( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度为f(x,y)=
,则E(X
2
+Y
2
)等于( )。
A.2
B.1
C.
D.
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单项选择题
在容积V=4×10
-3
m
3
的容器中装有压强p=5×10
2
Pa的理想气体,则容器中气体分子平动动能的总和为( )J。
A.2
B.3
C.5
D.9
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单项选择题
在一容积不变的封闭容器内理想气体分子的平均速率提高为原来的2倍,则其温度和压强有何变化( )
A.温度和压强都提高为原来的2倍
B.温度提高为原来的2倍,压强提高为原来的4倍
C.温度提高为原来的4倍,压强提高为原来的2倍
D.温度和压强都提高为原来的4倍
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单项选择题
一定量理想气体的内能E随体积V变化关系为一直线(其延长线过E—V图的原点),如题27图所示,则此直线表示的过程为( )。
A.等温过程
B.等压过程
C.等容过程
D.绝热过程
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单项选择题
一定量理想气体,在p—T图上经历如题28图所示的循环过程(a→b→c→d→a),其中a→b、c→d两个过程是绝热过程,则该循环的效率η=( )。
A.1 5%
B.25%
C.50%
D.75%
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单项选择题
机械波波动方程为y=0.03cos6π(t+0.01x)(SI),则( )。
A.其振幅为3m
B.基周期为
s
C.其波速为10m/s
D.波沿x轴正向传播
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单项选择题
在简谐波传播过程中,沿传播方向相距
(λ为波长)的两点的振动速度必定( )。
A.大小相同,方向相反
B.大小和方向均相同
C.大小不同,方向相同
D.大小不同,方向相反
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