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问答题
设随机点(X，Y)在单位圆内的联合密度为
设随机点(X，Y)在单位圆内的联合密度为
判断X，Y的独立性与相关性；
答案：
解：
即
由于fX(x)·f...
即
由于fX(x)·f...
你可能感兴趣的试题
化为y关于t的方程，并求微分方程的通解．
求常数C；
问答题
设随机点(X，Y)在单位圆内的联合密度为
设随机点(X，Y)在单位圆内的联合密度为
设随机点的极坐标为(R，θ)，求(R，θ)的联合密度，并判断R，θ的独立性．
答案：
解：直角坐标到极坐标的变换x=rcosθ，y=rsinθ，其雅可比行列式J=r，故(R，θ)的联合密度为
...
...
，证明：
存在并求其值．
问答题
设函数集合Ψ，其中每一函数f(x)，满足下列条件：
设函数集合Ψ，其中每一函数f(x)，满足下列条件：
①f(x)是定义在[0，1]上的非负函数，且f(1)=1；
②对
，v，u+v∈[0，1]，有f(u+v)≥f(u)+f(v)． 证明Ψ中每一函数f(x)都是单调增加的；
答案：
证明f(x)是单调增函数，因为
，x+Δx∈[0，1]，f(x+Δx)≥f(x)+f(Δx...
，x+Δx∈[0，1]，f(x+Δx)≥f(x)+f(Δx...
问答题
设函数集合Ψ，其中每一函数f(x)，满足下列条件：
设函数集合Ψ，其中每一函数f(x)，满足下列条件：
①f(x)是定义在[0，1]上的非负函数，且f(1)=1；
②对
，v，u+v∈[0，1]，有f(u+v)≥f(u)+f(v)． 对所有这一类函数Ψ，求积分
的最大取值．
答案：
对
f(x)∈Ψ，
x∈[0，1]，有
1=f[x+(1-x)]≥f(x)+f(1...
f(x)∈Ψ，
x∈[0，1]，有
1=f[x+(1-x)]≥f(x)+f(1...
