问答题

设f(x)在[0,1]上连续,(0,1)内可导,且f(0)·f(1)>0,
试证:至少存在一点ξ∈(0,1),使f"(ξ)=ξf(ξ).

答案:【证】令

由此可知f(c)≠0,否则f(1)=0,与题设f(0)f(1)>0矛盾,不妨设f(c)>...
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