问答题

已知函数极限
，求a的值．

答案：因为

由此得a=-8．

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已知函数极限
，求a的值．

答案：因为

由此得a=-8．

设二元函数z=x ² e ^x+y ，求：
；

答案：

=2xe ^x+y +x ² e ^x+y =(x ² +2x)e ^x+y ；

计算由曲线y=x ² 与直线x=0，y=1所围成的平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积．

答案：由已知可得

已知
，f(x)连续，求证

答案：由题意可知，F(x)是上、下限均为已知函数的变限积分，
由变限积分求导法可得，

整理即得，

设二元函数z=x ² e ^x+y ，求：
；

答案：

；

求非齐次线性方程组

答案：由已知得，矩阵
增广矩阵

对增广矩阵B进行初等变换得，

由此可见R...

设
求矩阵X，使其满足AXB=C．

答案：由题意可知，|A|≠0，|B|=1，故A、B均可逆，且

则

设二元函数z=x ² e ^x+y ，求：dz．

答案：

已知
求(AB) ^T ．

答案：因为

所以