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问答题
已知系统开环传递函数
已知系统开环传递函数
，试分别计算ω=0.5和ω=2时开环频率特性的幅值A(ω)和相角φ(ω)。
答案：
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问答题
最小相位系统对数幅频渐近特性如图所示，请确定系统的传递函数。
最小相位系统对数幅频渐近特性如图所示，请确定系统的传递函数。
答案：
由图知在低频段渐近线斜率为0，因为最小交接频率前的低频段L(ω)=-v20lgω，故v=0。渐近特性为分段线性函数，在各...
问答题
某系统结构图如图所示，试根据频率特性的物理意义，求下列输入信号作用时，系统的稳态输出c
ss
(t)和稳态误差e
ss
(t)。
某系统结构图如图所示，试根据频率特性的物理意义，求下列输入信号作用时，系统的稳态输出c
ss
(t)和稳态误差e
ss
(t)。
(1)r(t)=sin2t。
(2)r(t)=sin(t+30°)-2cos(2t-45°)。
答案：
(1)当r(t)=sin2t时，ω=2；系统的稳态输出为
系统...
(1)当r(t)=sin2t时，ω=2；系统的稳态输出为
系统...
问答题
一系统的开环传递函数为GH
1
(s)e
-τs
，该二阶环节GH
1
(jω)轨线如图所示，试求使闭环系统稳定的τ的取值范围。
一系统的开环传递函数为GH
1
(s)e
-τs
，该二阶环节GH
1
(jω)轨线如图所示，试求使闭环系统稳定的τ的取值范围。
答案：
根据GH1(jω)幅相曲线可知，其初始为平行负虚轴的无穷远处，所以为Ⅰ型系统。又因为单调变化，以-...
求系统的幅值裕量为20dB时的K值。
arctan0.1ω+arctanω=90°
问答题
已知某系统结构图如图所示，试根据频率特性物理意义，求当信号输入为r(t)=2sin(t+30°)+cos(2t-45°)时，系统的稳态输出c
ss
和稳态误差e
ss
。
已知某系统结构图如图所示，试根据频率特性物理意义，求当信号输入为r(t)=2sin(t+30°)+cos(2t-45°)时，系统的稳态输出c
ss
和稳态误差e
ss
。
答案：
闭环传递函数
；频率特性
；
；
误差传递函数
；误差频率...
；频率特性
；
；
误差传递函数
；误差频率...
求系统的相位裕量为60°时的K值。
问答题
已知系统开环传递函数
已知系统开环传递函数
，当ω=1时，∠G(jω)=-180°，|G(jω)|=0.5；当输入为单位速度信号时，系统的稳态误差为1。试写出系统开环频率特性表达式G(jω)。
答案：
当输入信号为单位速度信号时，系缔的稳态误差为1，可以得到K=1。则
由上面的两式，得
T 1 =2，T 2 =0.5
则
由上面的两式，得
T 1 =2，T 2 =0.5
则
问答题
已知控制系统结构如图所示。当输入r(t)=2sint时，系统的稳态输出c
s
(t)=4sin(t-30°)。试确定系统的参数ξ、ω
n
。
已知控制系统结构如图所示。当输入r(t)=2sint时，系统的稳态输出c
s
(t)=4sin(t-30°)。试确定系统的参数ξ、ω
n
。
答案：
由输入输出信号关系得
；由图得
；ω=1，得
解得ξ=0.17，ω n =1.33。
；由图得
；ω=1，得
解得ξ=0.17，ω n =1.33。
问答题
已知系统开环传递函数
已知系统开环传递函数
，试分析并绘制τ＞T和T＞τ情况下的概略开环幅相曲线。
答案：
当τ＞T时，arctanτω-arctanTω-180°＞-180°；
当τ＜T时arctanτω-arcta...
当τ＜T时arctanτω-arcta...
； (2)
。
。
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。
。
问答题
四个最小相角系统传递函数的近似对数幅频特性曲线如下图所示，试写出对应的传递函数G(s)。
四个最小相角系统传递函数的近似对数幅频特性曲线如下图所示，试写出对应的传递函数G(s)。
答案：
(a)
由图得ω=10，L(ω)=20，20lgK-20lgω=20，得K=100。则20lg10...
由图得ω=10，L(ω)=20，20lgK-20lgω=20，得K=100。则20lg10...
。
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。
用奈奎斯特判据确定使闭环系统稳定的条件。
，H(s)=1+K
h
s试用频域分析法确定闭环系统临界稳定时的K
h
。
。
试确定使系统稳定K的临界值。
，
(jω
c
)=-57.3°·0.8·ω
c
-arctanω
c
。
。
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。
。
试确定闭环系统稳定的延迟时间τ的范围。
问答题
已知反馈系统，其开环传递函数为
已知反馈系统，其开环传递函数为
试用奈氏判据或对数稳定判据判断闭环系统的稳定性，并确定系统的相角裕度和幅值裕度。
答案：
(1)
，ω
x
=∞
相角裕度γ=180°-90°-cot0.2ω c =12.6°，幅值裕度h=∞，系统稳定。
，ω
x
=∞
相角裕度γ=180°-90°-cot0.2ω c =12.6°，幅值裕度h=∞，系统稳定。
，试确定相角裕度为45°时的α值。
。
问答题
某最小相角系统的开环对数幅频特性如图所示，要求：
某最小相角系统的开环对数幅频特性如图所示，要求：
写出系统开环传递函数并求出稳定裕度。
答案：
，φ=-90°-arctan10ω
c
-arctan0.05ω
c
γ=180°+φ(jω c )=2.85°
，φ=-90°-arctan10ω
c
-arctan0.05ω
c
γ=180°+φ(jω c )=2.85°
问答题
设有单位反馈的火炮指挥仪伺服系统，其开环传递函数为
设有单位反馈的火炮指挥仪伺服系统，其开环传递函数为
若要求系统最大输出速度为2(r/min)，输出位置的容许误差小于2°，试求：确定满足上述指标的最小K值，计算该K值下系统的相角裕度和幅值裕度。
答案：
2(r/min)=12°/s，
，γ=-3.8°，h=-1dB
系统不稳定。
，γ=-3.8°，h=-1dB
系统不稳定。
问答题
设有单位反馈的火炮指挥仪伺服系统，其开环传递函数为
设有单位反馈的火炮指挥仪伺服系统，其开环传递函数为
若要求系统最大输出速度为2(r/min)，输出位置的容许误差小于2°，试求：在前向通路中串接超前校正网络
，计算校正后系统的相角裕度和幅值裕度，说明超前校正对系统动态性能的影响。
答案：
校正后，γ"=22.5°，h"=7.5dB，说明超前校正可以增加相角裕度，从而减小超调量，提高系统稳定性，同时增大了截止...
问答题
设单位反馈系统的开环传递函数为
设单位反馈系统的开环传递函数为
试设计一串联超前校正装置，使系统满足如下指标：
(1)在单位斜坡输入下的稳态误差
；
(2)截止频率ω
c
≥7.5(rad/s)；
(3)相角裕度γ≥45°。
答案：
取K=15，ω c =7.5。
超前校正为
，经验证得γ≥45°。
取K=15，ω c =7.5。
超前校正为
，经验证得γ≥45°。
将其对数幅频特性向右平移十倍频程。试讨论对系统性能的影响。
问答题
设单位反馈系统的开环传递函数为
设单位反馈系统的开环传递函数为
要求校正后系统的静态速度误差系数K
V
≥5(rad/s)，相角裕度γ≥45°，试设计串联迟后校正装置。
答案：
由K≥5取K=5。
由γ≥45°得180°-90°-arctanωc-arctan0.2...
由γ≥45°得180°-90°-arctanωc-arctan0.2...
