填空题

∫(tanθ+cotθ) ² dθ=______．

答案： tanθ-cotθ+C[考点] 本题考查了不定积分的知识点．
[解析] ∫(tanθ+cotθ)²

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[考点] 本题考查了函数的极限的知识点．
[解析] 令

，则

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[解析] 这是∞—∞型，应合并成一个整体，再求极限．

若x=atcost，y=atsint，则

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∫(tanθ+cotθ) ² dθ=______．

答案： tanθ-cotθ+C[考点] 本题考查了不定积分的知识点．
[解析] ∫(tanθ+cotθ)²

设
在x=0处连续，则a=______．

答案： 1[考点] 本题考查了函数在一点处的连续性的知识点．
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又f(0)=1，所以f(...

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答案： dz=2xe^ydx+x²e^ydy[考点] 本题考查了二...

设
可微，则

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答案： y=e^-3x(C₁cos2x+C₂sin2x)[考点]...

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答案： 4π [考点] 本题考查了二重积分的知识点．
[解析] 因积分区域为圆x ² +y ² =2 ² 的上半圆，则