填空题

5人抓阄，5个阄中只有一个获奖之阄，第三个人抓到获奖之阄的概率为______．

答案： 1/5[解析] 分析：

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设袋内有5个红球、3个白球和2个黑球，从袋中任取3个球，则恰好取到1个红球、1个白球和1个黑球的概率为______．

答案：

[解析] 古典概型，

．

已知10件产品有2件次品，从该产品中任意取3件，则恰好取到一件次品的概率等于______．

答案：

[解析] 基本事件次数：

，抽到次品的次数：

．答案为

．

设一箱子中有100件产品，其中90件正品，10件次品，从箱子中任意取出5件，试求下列事件的概率：(1)“取出的5件产品中无次品”的概率为；(2)“取出的5件产品中恰有两件次品”的概率为．

答案： (1)0.58；(2)0.07[解析] 由题意知：

设随机事件A与B互不相容，
，P(A∪B)=0.8，则P(B)=______．

答案： 0.4[解析] 因为A和B互不相容，所以

已知
，则P(A∪B)=______．

答案：

[解析]

设随机事件A与B相互独立，且
，则

答案：

[解析]

．答案为

．

5人抓阄，5个阄中只有一个获奖之阄，第三个人抓到获奖之阄的概率为______．

答案： 1/5[解析] 分析：

若事件A、B互斥，P(A)＞0，则P(B|A)=______．

答案： 0[解析]

设A ₁ ，A ₂ ，A ₃ 构成一完备事件组，且P(A ₁ )=0.5，
，则P(A ₃ )=______．

答案： 0.2[解析] 因为A₁，A₂，A₃构成一完备事件，则...

设A为随机事件，P(A)=0.3，则

答案： 0.7[解析]

设事件A、B的概率分别为
与
．求：(1)若A与B互不相容，
(2)当
时，

答案：

[解析]

设随机事件A、B互不相容，又已知P(A)=p，P(B)=q，则(1)P(A∪B)=______；(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

答案： (1)p+q；(2)1-p；(3)1-q；(4)q；(5)p；(6)1-p-q[解析] (1)P(A∪B)=P(A)+P...

甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被射中，则它是甲射中的概率为______．

答案： 0.75[解析] 设A，B分别表示甲、乙命中目标，C表示目标被命中，则C=A∪B，所求概率为P(A|C)=P(A|A∪B...

袋中放有10枚硬币，其中有两枚5分，三枚2分，五枚1分，从中任取5枚，则其总面值超过一角的概率为______．

答案：

[解析] 任取5枚的事件个数为

，5枚硬币总面值超过一角的事件个数为126次，故答案为

．

某地区成年人患A，B种病的概率分别为0.015和0.08，设这两种病的发生量是相互独立的，则该地区任一成年人同时患有这两种病的概率为______．

答案： 0.0012[解析] 患A，B两种病的发生量是相互独立的，故任一成年人同时患有这两种病的概率为：P(AB)=P(A)·P...

设A，B为随机事件，P(A)=0.6，P(B|A)=0.3，则P(AB)=______．

答案： 0.18[解析] P(AB)=P(A)P(B|A)=0.6×0.3=0.18

一批电子元件共有100个，次品率为0.05，连续两次不放回地从中任取一个，则第二次才取到正品的概率为______．

答案：

[解析] 设A={第一次抽到次品}，B={第二次抽到正品}，则由题意可得：

若A ₁ ，A ₂ ，…，A _n 为样本空间的一个划分，B是任一事件，P(B)＞0，由贝叶斯公式，P(A ₁ |B)=______．

答案：

[解析]

已知某地区的人群吸烟的概率是0.2，不吸烟的概率是0.8，若吸烟使人患某种疾病的概率为0.008，不吸烟使人患该种疾病的概率是0.001，则该人群患这种疾病的概率等于______．

答案： 0.0024[解析] 患病情况有两种：吸烟患病，不吸烟患病，采用加法原理：0.2×0.008+0.8×0.001=0.0...

A、B为两事件，P(AB)＞0，则P(A|AB)=______．

答案： 1[解析] 当P(AB)＞0时，

设工厂A和工厂B的产品的次品率分别为1%和2%，现从由工厂A和工厂B的产品分别占60%和40%的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属工厂A生产的概率是______．

答案：
[解析] 本题考查贝叶斯公式．设事件A={抽取的产品为工厂A生产的}，B={抽取的产品为工厂B生产的}，C=...

设A，B满足
，且
，则P(A∪B)=______．

答案：

[解析] 由已知条件有A与B独立，于是

，于是

若A与B相互独立，
，则

答案：

[解析] A与B独立，

．故

设
，A、B、C相互独立，则(1)A、B、C至少有一个出现的概率为；(2)A、B、C恰好出现一个的概率为；(3)A、B、C最多出现一个的概率为__．

答案：
[解析] (1)采用反推法，至少出现一个的对立事件为一个都不出现，答案为
．(2)有三种情况：A出...

若A ₁ ，A ₂ ，…，A _n 为样本空间的一个划分，B是任一事件，由全概率公式知，P(B)=______．

答案：

[解析] 本题主要考查全概率公式的概念，

某人射击的一次命中率为0.7，则他在10次射击中恰好命中7次的概率为______．

答案：

[解析] 10次贝努利试验，P=0.7．