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问答题在下图所示的电路中，已知t≥0时，电感电压u(t)=e ^-t V，且知在某一时刻t ₁ ，电压U(t ₁ )=0.4V，试问在这一时刻：

(1)电流i _L 的变化率是多少
(2)电感的磁链是多少
(3)电感的储能是多少
(4)电感磁场放出能量的速率是多少
(5)电阻消耗能量的速率是多少

参考答案：解：分析题意可知，应先求出i_L(t)，要注意u与i_L为非关联参考方向。

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延伸阅读

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1.问答题已知：
读数为100V，
读数为1A，且ω=314rad/s，求C的值。

参考答案：解：根据题中给出的图可得：

因此，电容C的值为：
C=31.8μF

2.问答题某铁芯线圈的交流电路串联模型如图所示(忽略铁芯漏磁通)，将该铁芯接在3V直流电源上时，测得电流为1.5A；接在160V、50Hz的交流电源上时，测得电流为2A，功率为24W。试求电路模型R、R ₀ 与X ₀ 的值。

参考答案：解：根据题意可得，电阻R为：

接交流电源时铁芯线圈消耗的功率为：
P

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3.问答题如图所示电路用来测量电感线圈参数。已知电源电压U=100V，频率f=50Hz，R ₃ =6.5Ω。当改变电位器滑动端使电压表读数最小且其读数为30V时，R ₁ =8Ω，R ₂ =12Ω。

试再给出一种测量线圈等效参数R、L的方法。

参考答案：解：给线圈接入电流表和功率表，用电流表测电流有效值，再用功率表测R的吸收功率即可得出R，再由
，即可求出L。因...

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4.问答题电路如图所示，已知U=220V，
，I ₂ =10A，并且R=10Ω，jωL=j10Ω，试求电流
、电阻R ₁ 和电路消耗的功率。

参考答案：解：设并联部分电压为
，则有：
。
根据电路的压流关系可得：

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5.问答题如图所示电路用来测量电感线圈参数。已知电源电压U=100V，频率f=50Hz，R ₃ =6.5Ω。当改变电位器滑动端使电压表读数最小且其读数为30V时，R ₁ =8Ω，R ₂ =12Ω。

求线圈的等效参数R、L。

参考答案：解：由相量图可得：

因此：

所以：

因此，线圈的阻抗为

求解得：
R=3.89Ω，L=24.84mH

6.问答题电路如图所示，开关S在t=0时打开，打开前电路已处于稳态。试列出t＞0时以i _L (t)为变量的微分方程。

参考答案：解：分析题意可知，当t=0⁺时，开关打开，则t＞0时有：

方程两...

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7.问答题如图所示电路用来测量电感线圈参数。已知电源电压U=100V，频率f=50Hz，R ₃ =6.5Ω。当改变电位器滑动端使电压表读数最小且其读数为30V时，R ₁ =8Ω，R ₂ =12Ω。

试定性画出各电压、电流的相量图。

参考答案：解：根据题意，设
，易知：

设
，易知φ＞0，又由于电压表示数最小...

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8.问答题电路如图所示，求电路中的电感电压u _L (t)。

参考答案：解：根据图示电路，利用分压、分流原理可以得到：
u_R=2(e^-t+...

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9.问答题如图所示的电路中，i _S =2e ^-2t ε(t)A，
，且已知u _C (0)=0，i _L (0)=0。求在t＞0时，电流源两端的电压u和电压源的电流i。

参考答案：解：设流经电感电路的电流为i_L，根据电感元件电压与电流的关系可知，当t＞0时，

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10.问答题电路如图所示，一直电压表读数为20V，且
同相，试求电感的感抗X _L 和电压源电压有效值U _S 。

参考答案：解：由
同相这一条件，可知此电路达到并联谐振，整个电路也谐振，导纳Y为实数，即：

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