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问答题
设随机变量X～U(0，1)，在X=x(0＜x＜1)下，Y～U(0，x)．求Y的边缘密度函数．
答案：
正确答案：f
Y
(y)=∫
－∞
+∞
f(x，y)如，当y≤0或y≥1时，f
Y
(y)=0； 当0＜y＜1时，
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问答题
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问答题
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答案：
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问答题
设随机变量X～U(0，1)，在X=x(0＜x＜1)下，Y～U(0，x)．求X，Y的联合密度函数；
答案：
正确答案：因为X～U(0，1)，所以
又在X=x(0＜x＜1)下，Y～U(0，x)，所以
故f(x，...
又在X=x(0＜x＜1)下，Y～U(0，x)，所以
故f(x，...
问答题
设随机变量X～U(0，1)，在X=x(0＜x＜1)下，Y～U(0，x)．求Y的边缘密度函数．
答案：
正确答案：f
Y
(y)=∫
－∞
+∞
f(x，y)如，当y≤0或y≥1时，f
Y
(y)=0； 当0＜y＜1时，
求E(Z)，D(Z)；
问答题
设随机变量X，Y相互独立且都服从N(μ，σ 2 )分布，令Z=max{X，Y}，求E(Z)．
答案：
正确答案：因为X，Y都服从N(μ，σ2)分布，所以
且U，V相互独立，则X=σU+μ，Y...
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求ρ
XZ
；
ρ
XZ
=0．
问答题
设总体X～N(μ，σ
2
) ，X
1
，X
2
，…，X
n
是来自总体X的样本，令
设总体X～N(μ，σ
2
) ，X
1
，X
2
，…，X
n
是来自总体X的样本，令
求E(X
1
T)．
答案：
正确答案：因为X
1
，X
2
，…，X
n
独立同分布，所以有E(X
1
T)=E(X
2
T)=…=E(X
n
T)=>E(X
1
T)
问答题
设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，3
2
)，Y～N(0，4
2
)，且X，Y的相关系数为
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2
)，Y～N(0，4
2
)，且X，Y的相关系数为
X，Z是否相互独立为什么
答案：
正确答案：因为(X，Y)服从二维正态分布，所以Z服从正态分布，同时X也服从正态分布，又X，Z不相关，所以X，Z相互独立．
