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问答题
设二维随机变量(X，Y)的联合分布律为
设二维随机变量(X，Y)的联合分布律为
则在Y=1的条件下求随机变量X的条件概率分布．
答案：
正确答案：因为P(Y=1)=0．6，
你可能感兴趣的试题
求：Y，Z的联合分布律
求：D(Y+Z)．
得
则D(Y+Z)=2．
求c；
求X，Y的边缘密度，问X，Y是否独立
求Z=max(X，Y)的密度．
求：X，Y的边缘密度；
求：
求a；
得a=1．
问答题
设一设备开机后无故障工作时间X服从指数分布，平均无故障工作时间为5小时，设备定时开机，出现故障自动关机，而在无故障下工作2小时便自动关机，求该设备每次开机无故障工作时间Y的分布．
答案：
正确答案：因为X～E(λ)，所以
从而
根据题意有Y=min{X，2}． 当y＜0时，F(y)=0；...
从而
根据题意有Y=min{X，2}． 当y＜0时，F(y)=0；...
求X，Y的边缘密度，并判断其独立性；
判断X，Y是否独立，说明理由；
则
同理
因为当0＜y＜x＜1时，f(x，y)≠f
X
(x)f
Y
(y)，所以X，Y不独立．
求f
X|Y
(x|y)．
判断X，Y是否不相关，说明理由；
因为Cov(X，Y)=E(Yy)一E(X)E(Y)=
所以X，Y相关．
求Z=X+Y的密度．
当z＜0或z≥2时，f
Z
(z)=0； 当0≤z＜1时，
当1≤z＜2时，
所以有
问答题
设随机变量X，Y相互独立且都服从标准正态分布，令U=X 2 +Y 2 ．求：f U (u)；
答案：
正确答案：因为X，Y相互独立且都服从标准正态分布，所以(X，Y)的联合密度函数为
FU(...
FU(...
问答题
设随机变量X，Y相互独立且都服从标准正态分布，令U=X 2 +Y 2 ．求：P{U＞D(U)|U＞E(U)}．
答案：
正确答案：E(U)=2，D(U)=4，
因为P(U>4)=1一P(U≤4)=1一(1一e-2
因为P(U>4)=1一P(U≤4)=1一(1一e-2
