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单项选择题

三阶矩阵A的特征值全为零，则必有（ ）

A．秩r（A）=0
B．秩r（A）=1
C．秩r（A）=2
D．条件不足，不能确定
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单项选择题

下列命题中 ①如果矩阵AB=E，则A可逆且A —1 =B； ②如果n阶矩阵A，B满足（AB） 2 =E，则（BA） 2 =E； ③如果矩阵A，B均为n阶不可逆矩阵，则A+B必不可逆； ④如果矩阵A，B均为n阶不可逆矩阵，则AB必不可逆。 正确的是（ ）

A．①②
B．①④
C．②③
D．②④
单项选择题

设
那么（P —1 ） 2010 A（Q 2011 ） —1 =（ ）

A．
B．
C．
D．
单项选择题

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组（AB）x=0（ ）

A．当n＞m时，仅有零解
B．当n＞m时，必有非零解
C．当m＞n时，仅有零解
D．当m＞n时，必有非零解
单项选择题

设α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 是四维非零列向量组，A=（α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 ），A * 为A的伴随矩阵。已知方程组Ax=0的基础解系为k（1，0，2，0） T ，则A * x=0的基础解系为（ ）

A．α 1 ，α 2 ，α 3
B．α 1 +α 2 ，α 2 +α 3 ，α 1 +α 3
C．α 2 ，α 3 ，α 4
D．α 1 +α 2 ，α 2 +α 3 ，α 3 +α 4 ，α 4 +α 1
单项选择题

三阶矩阵A的特征值全为零，则必有（ ）

A．秩r（A）=0
B．秩r（A）=1
C．秩r（A）=2
D．条件不足，不能确定
单项选择题

设n阶矩阵A与B相似，E为n阶单位矩阵，则（ ）

A．λE一A=λE—B
B．A与B有相同的特征值和特征向量
C．A和B都相似于一个对角矩阵
D．对任意常数t，tE一A与tE一B相似
单项选择题

向量组α 1 =（1，3，5，一1） T ，α 2 =（2，一1，一3，4） T ，α 3 =（6，4，4，6） T ，α 4 =（7，7，9，1） T ，α 5 =（3，2，2，3） T 的极大线性无关组是（ ）

A．α 1 ，α 2 ，α 5
B．α 1 ，α 3 ，α 5
C．α 2 ，α 3 ，α 4
D．α 3 ，α 4 ，α 5
单项选择题

下列矩阵中A与B合同的是（ ）

A．
B．
C．
D．
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