微分方程y′+ycosx=e-sinx的通解为（）.

单项选择题

设f(x)=x²，g(x)=e^x，则f[g(x)]=______。

A．e^x²
B．e^2x
C．x^{e^x}
D．e^x

单项选择题

已知，则a=()。

A．
B．
C．
D．

单项选择题

设f（x）在x₀处可微，Δy=f（x₀+Δx）-f（x₀），则().

A．0
B．1
C．2
D．f′(x₀)

单项选择题

已知三向量a=（t，0，1），b=（1，2，1），c=（1，1，1）共面，则t=（）。

A．0
B．l
C．2
D．3

单项选择题

方程4x²-3y²-2z²=1表示（）。

A．球面
B．锥面
C．单叶双曲面
D．双叶双曲面

单项选择题

的极值点个数为()。

A．0
B．1
C．2
D．3

单项选择题

设f（x，y）=4（x-y）-x²-y²，则点（2，-2）（）。

A．不是f(x，y)的驻点
B．是f(x，y)的驻点，但不是极值点
C．是f(x，y)的极大值点
D．是f(x，y)的极小值点

单项选择题

过点（1，2，3）且与平面2x-3z+5垂直的直线方程是（）.

A．
B．
C．
D．

单项选择题

已知f（x）的一个原函数为xsinx，则().

A．
B．
C．xsinx+C
D．sinx+cosx+C

单项选择题

曲线y=（x-1）（x-2）（x-3）与x轴所围成的图形的面积为（）.

A．
B．
C．
D．

单项选择题

设平面区域D：x²+y²≤a²，则().

A．πa²
B．2πa³
C．
D．

单项选择题

微分方程y″-2y′+y=0的通解为______。

A．e^x+C
B．e^x(C₁+C₂x)
C．C₁e^x+C₂
D．C₁e^x+C₂e^-x

单项选择题

微分方程y′+ycosx=e^-sinx的通解为（）.

A．e^sinx(x+C)
B．e^cosx(x+C)
C．Ce^sinx
D．e^-sinx(x+C)

单项选择题

L为连接（1，0）与（0，1）的直线段，则().

A．
B．
C．
D．

单项选择题

下列级数中属于条件收敛的是（）.

A．
B．
C．
D．

单项选择题

的收敛域为（）。

A．(-2，2)
B．[-2，2]
C．(-2，2]
D．[-2，2)

单项选择题

4阶行列式中x⁴的系数为().

A．2
B．10
C．15
D．-14

单项选择题

展开为x+2的幂级数为()。

A．
B．
C．
D．

单项选择题

设三阶方阵A，且|A|=2，则|-4A^-1+3A^*|=（）。

A．1
B．4
C．5
D．8

单项选择题

设事件A，B，且，则必有().

A．P(A/B)=0
B．P(A/B)=1
C．P(B/A)=0
D．P(B/A)=1

单项选择题

袋中有10个球，其中6红4黑，从中任取3球，则3球中恰好2红1黑的概率为（）.

A．
B．
C．
D．

单项选择题

矩阵对应于特征2的特征向量是()。

A．
B．
C．
D．

单项选择题

设X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的样本，E（X）=μ，D（X）=σ²，若x_i）²是σ²的无偏估计量，则C=()。

A．n
B．
C．
D．

单项选择题

一分子质量为m，温度为T，压强为p，体积为V的理想气体，其分子数N为（）。（已知：气体的普适恒量为R，玻尔兹曼常数为k）

A．
B．
C．
D．

单项选择题

已知（X，Y）的联合概率密度，则A=()。

A．1
B．2
C．3
D．6

单项选择题

对于“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，所吸收的热量全部用来对外做功”的说法，下面四种评论中哪种是正确的______。

A．不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律
B．不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律
C．既违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律
D．不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律

单项选择题

温度为300K，体积为2×10^-3m³的一摩尔氧气，当它作绝热膨胀至体积为20×10^-3m³的过程中对外做的功为（）.

A．3.24×10²J
B．6.56×10²J
C．6.23×10³J
D．3.74×10³J

单项选择题

总分子个数N=5.4×10²²，内能为6.75×10²J的刚性双原子分子理想气体，其气体的温度T为（）.

A．T=326K
B．T=376K
C．T=604K
D．T=362K

单项选择题

一卡诺热机的低温热源温度为7℃，效率为40%，若要将其效率提高到50%，则应将高温热源的温度提高（）.

A．467K
B．560K
C．93K
D．186K

单项选择题

如图所示，有一平面谐波以速度u沿x轴负方向传播，坐标原点O的振动规律为：y=Acos（ωt+φ），则B点的振动方程为().

A．
B．
C．
D．

单项选择题

在双缝干涉实验中，为了使屏上的干涉条纹间距变大，可采取的办法是（）.

A．把两个缝的宽度稍微调窄
B．使屏幕靠近双缝
C．使两缝之间的间距α变小
D．改用波长较小的单色光源

单项选择题

夫琅和费衍射实验中，波长为λ的单色平行光垂直入射在宽度为4的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处的波阵面可分成的半波带数目为().

A．8个
B．6个
C．4个
D．2个

单项选择题

标准状态下的2mol质量的氢气，在体积不变的条件下，吸收了500J的热量后，其温度上升为（）.

A．350K
B．400K
C．285K
D．512K

单项选择题

如图所示，折射率为n₂，厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的介质的折射率为n₁和n₃，已知：n₁＜n₂＞n₃。
若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜的上、下两表面反射的光束①和②的光程差是()。

A．
B．
C．2n₂e-λ
D．2n₂e

单项选择题

一横波沿一根张紧的绳传播，其波动方程为：y=0.05cos（10πt-4πx），则此波的波长为（）.

A．0.8m
B．0.5m
C．0.2m
D．0.1m

单项选择题

光强为I₀的自然光垂直穿过两个偏振片，且两个偏振片的偏振化方向成45°角，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿过两个偏振片后的光强，为（）.

A．
B．
C．
D．

单项选择题

已知298K时，Sn（s）+Cl₂（g）→SnCl₂（s）Δ_rH^Θ_m（1）=-349.8kJ·mol^-1，SnCl₂（s）+Cl₂（g）→SnCl₄（1）Δ_rH^Θ_m（2）=-195.4kJ·mol^-1，则的Δ_rH^Θ_m为().

A．-545.2kJ·mol^-1
B．-272.6kJ·mol^-1
C．154.4kJ·mol^-1
D．-154.4kJ·mol^-1

单项选择题

下列分子中存在孤对电子数最多的是______。

A．CH₄
B．BF₃
C．NH₃
D．H₂O

单项选择题

在液态HCl中，分子间作用力主要是______。

A．取向力
B．诱导力
C．色散力
D．氢键

单项选择题

某温度时，反应的K^Θ=a，则反应().

A．a
B．a²
C．
D．

单项选择题

下列反应在标准态时，皆正向进行，
Cr₂O^2-₇+Fe²⁺+H⁺→Cr³⁺+Fe³⁺+H₂O
Fe³⁺+S₂O^2-₃→Fe²⁺+S₄O^2-₆
则E^Θ最小的电对是______。

A．Cr₂O^2-₇/Cr³⁺
B．Fe³⁺/Fe²⁺
C．H⁺/H₂
D．S₄O^2-₆/S₂O^2-₃

单项选择题

下面反应属于哪种类型（）。

A．消除反应
B．加成反应
C．取代反应
D．自由基取代反应

单项选择题

如图所示，力F=150N对O点的矩为（）。

A．90.1N·m
B．95.1N·m
C．97.8N·m
D．99.2N·m

单项选择题

下图示为起吊一根预制钢筋混凝土梁的情况。当梁匀速上升时，它处于平衡状态。已知梁重W=10kN，α=45°，则钢索AC和BC所受的拉力为()。

A．7.07kN
B．6.98kN
C．8.13kN
D．6.45kN

单项选择题

下列化合物在水中的溶解度大小次序为______。
(a)CH₃CH₂CH₂CH₂Br；(b)CH₃CH₂OCH₂CH₃；(c)CH₃CH₂COOH；(d)CH₃COC₂H₅

A．(a)＞(b)＞(c)＞(d)
B．(d)＞(a)＞(b)＞(c)
C．(c)＞(d)＞(b)＞(a)
D．(b)＞(c)＞(d)＞(a)

单项选择题

如图所示，图示多跨静定梁的支座反力为（）。

A．F_Ax=0，F_Ay=6kN，M_A=8kN·m，F_C=18kN
B．F_Ax=0，F_Ay=6kN，M_A=32kN·m，F_C=18kN
C．F_Ax=10，F_Ay=18kN，M_A=32kN·m，F_C=6kN
D．F_Ax=10，F_Ay=18kN，M_A=8kN·m，F_C=6kN

单项选择题

如所示，平面静定桁架中零杆个数为（）。

A．7
B．5
C．8
D．6

单项选择题

如图所示，边长为α的等边三角形均质板ABC重为W，ABC板与水平面间的摩擦系数f=1，在顶点A作用水平拉力，拉动ABC板的最小水平拉力P_min为()。

A．
B．
C．
D．W

单项选择题

平面结构如图所示，AC和BC在C处用铰连接，A处为固定端，B处为活动铰支座。已知P=5kN，M=4kN·m，q=1kN/m，结构的自重不计，则固定端A的约束反力为().

A．F_Ax=5kN，F_Ay=2kN，M_A=4kN·m
B．F_Ax=0，F_Ay=2kN，M_A=4kN·m
C．F_Ax=0，F_Ay=1kN，M_A=22kN·m
D．F_Ax=5kN，F_Ay=1kN，M_A=22kN·m

单项选择题

如所示的滑轮机构中，B块的运动方程为x=kt²，x以cm计，t以s计，k为常量，滑轮半径为R。则t=ls时轮缘上一点A的速度和加速度分别为()。

A．
B．
C．
D．

单项选择题

半径为r、质量为M的圆盘沿水平直线作纯滚动，其角速度为ω。直杆AB长度为l，质量为m，用铰链连接在轮缘4点。则在下图所示的位置（A处于最高点）时系统的总动量为()。

A．K=(2m+M)ωr
B．K=0
C．K=Mωr
D．K=2mωr

单项选择题

均质杆AB，长2a，质量为m，沿竖直墙滑下，在下图所示的瞬时，质心的速度为v_C沿BA杆方向，则杆在该瞬时的动能T为()。

A．
B．
C．
D．

单项选择题

等截面均质杆长AB=l，重P，在如图所示的位置，角速度ω和角加速度ε大小已知，其转向如图所示。则图示位置系统对O轴的动量矩L₀（大小、方向）为()。

A．(顺时针)
B．(顺时针)
C．(逆时针)
D．(逆时针)

单项选择题

如所示的机构，已知O₁A=O₂B=CM=R，又知图示瞬时O₁A杆的ω与α，则点M的速度v_M和加速度α_M的大小分别为()。

A．
B．ωR，ω²R
C．
D．

单项选择题

如图所示的静定两跨梁，其剪力、弯矩图正确的是()。

A．

B．

C．

D．

单项选择题

两块钢板由相同材料的两块盖板和十个铆钉连接，如图a、b所示，图上尺寸单位为mm。已知铆钉的许用应力[τ]=120MPa，[σ_bs]=300MPa，钢板的许用应力[σ]=160MPa，则此接头的强度为().

A．剪切、挤压、拉伸强度均满足要求
B．剪切、挤压、拉伸强度均不满足要求
C．剪切强度不满足要求，挤压、拉伸强度均满足要求
D．剪切、挤压强度不满足要求，拉伸强度满足要求

单项选择题

如图所示，立柱的最大正应力为()。

A．
B．
C．
D．

单项选择题

如图所示的阶梯薄壁圆轴，已知轴长l=1m，若作用在轴上的集中力偶矩和分布力偶矩分别为M_e=920N·m，m=160N·m/m，AB段的平均半径R₀₁=30mm，壁厚t₁=3mm；BC段的平均半径R₀₂=20mm，壁厚t₂=2mm，则该圆轴的最大切应力为()。

A．τ_max=15.91MPa
B．τ_max=58.94MPa
C．τ_max=117.88MPa
D．τ_max=31.82MPa

单项选择题

如图所示，半径为R，重为P₁的均质圆盘A放在水平面上。绳子的一端系在圆盘中心A，另一端绕过均质滑轮C后挂有重物B。已知滑轮C的半径为r，重为P₂，重物B重P₃。绳子不可伸长，其质量略去不计。圆盘A沿水平面做纯滚动。系统从静止开始运动。不计滚动摩阻，则重物B下落的距离为x时，圆盘中心的速度和加速度分别为（）.

A．
B．
C．
D．

单项选择题

一根木梁的两部分用单行螺钉连接而成，其横截面尺寸如图所示，图中尺寸单位为mm。已知梁段上剪力F_S=3kN，I_z=113.4×10^-6m⁴，其中z轴为形心轴，螺钉的允许剪力为700N，螺钉沿梁纵向的容许间距α需满足()。

A．α≥42.4mm
B．α≤42.4mm
C．α≥21.2mm
D．α≤21.2mm

单项选择题

围绕受力构件内某点取出的微棱柱体的平面图如图所示，已知该点处于平面应力状态，AC面上的正应力σ=-14MPa，切应力为零，则这点的最大正应力为().

A．σ_max=92MPa
B．σ_max=144MPa
C．σ_max=37.9MPa
D．σ_max=166MPa

单项选择题

梁的横截面如图所示，图中截面尺寸单位为mm。已知截面上σ_max=8MPa，则截面上阴影部分的正应力合成的法向内力为()。

A．F^*_N=12kN
B．F^*_N=8kN
C．F^*_N=96kN
D．F^*_N=64kN

单项选择题

工字型截面I32起重机梁如图所示，已知I32工字钢抗弯截面系数分别为W_y=70.8×10^-6m³，W_z=692.2×10^-6m³，梁长l=4m，梁上沿φ=15°方向的作用力F=33kN，则梁的最大正应力为()。

A．σ_max=47.67MPa
B．σ_max=464MPa
C．σ_max=166.68MPa
D．σ_max=310.22MPa

单项选择题

矩形截面的铝合金杆件受偏心压力如图所示。现测得杆侧面A点的纵向线应变为ε=2.4×10^-6m，已知材料的弹性模量为E=200GPa，横截面尺寸b=100mm，h=200mm，则此时偏心压力F的大小为().

A．F=2.13kN
B．F=4.26kN
C．F=2.74kN
D．F=1.92kN

单项选择题

关于流体静压强特性，正确的说法是______。

A．流体静压强的方向与受压面垂直并指向受压面，流体静压强的大小与该点的位置和受压面方向有关
B．流体静压强的方向与受压面垂直并背向受压面，流体静压强的大小与该点的位置有关，与受压面方向无关
C．流体静压强的方向与受压面垂直并背向受压面，流体静压强的大小与该点的位置和受压面方向有关
D．流体静压强的方向与受压面垂直并指向受压面，流体静压强的大小与该点的位置有关，与受压面方向无关

单项选择题

如图所示一抗弯刚度为EI的简支梁，在全梁上受集度为q的均布荷载作用，则梁的最大挠度v_max为()。

A．
B．
C．
D．

单项选择题

矩形截面梁的中点作用有集中力F，已知材料的切变模量为G，测得梁中性层上一点K处沿图示45°方向的线应变为ε_45°，则集中力F的大小为().

A．
B．
C．
D．

单项选择题

如图所示，两端为柱形铰链连接的连杆，沿其轴线作用压力为F。当压杆在图a所示平面内弯曲时，杆两端为铰支；在图b所示平面内弯曲时，杆两端为固定端约束。已知截面尺寸b=40mm，h=60mm，杆长l=3m，材料弹性模量E=210GPa，则该杆的临界压力为().

A．F_cr=331.2kN
B．F_cr=294kN
C．F_cr=165.6kN
D．F_cr=236.6kN

单项选择题

关于边界层的基本概念，下述说法中错误的是（）.

A．流体流动的边界层非常薄，它的厚度δ与壁的定型尺寸l目比极小，边界层内的流速梯度较大
B．边界层流动流态也分层流与紊流，紊流边界层靠壁处仍有一极薄层的层流
C．流场可划分为主流区和边界层区，只有在边界层内才显示流体粘性的影响
D．边界层中流体流动沿程的流速大小是变化的，其方向总是和主流方向相同

单项选择题

如图所示，已知恒定流的三通管，各支管1、2、3的直径分别为d₁=150mm，d₂=200mm，d₃=100mm。测得其中支管1流入的平均流速v₁=4.8m/s，支管2流出的平均流速v₂=3.95m/s。问支管3的平均流速和流量是多少，是流入还是流出().

A．v₃=2.0m/s，Q₃=62.05L/s，流入
B．v₃=5.0m/s，Q₃=39.27L/s，流出
C．v₃=5.0m/s，Q₃=39.27L/s，流入
D．v₃=2.4m/s，Q₃=42.41L/s，流出

单项选择题

在装满水的圆柱形的容器盖上，加一力F=4kN，容器的尺寸如图所示，其中d=1m，h=2m。则容器内最大的相对压强是().

A．7.05kN/m²
B．24.69kN/m²
C．200kN/m²
D．49.38kN/m²

单项选择题

在地表下含水层中开挖柱形的集水建筑物用以汲取地下水的结构称为井，下面关于井的说法中，错误的是______。

A．在无压含水层中开挖的井称为无压井，或称普通井，井底穿过不透水层汲取承压含水层地下水的井称为有压井，或称自流井
B．对上面所说的井，井底落在不透水层的井，称为完全井，未落在不透水层的称非完全井
C．井深达到无压含水层，未达到不透水层的称为无压非完全井，井深达到有压含水层，未达到其下面不透水层的称有压非完全井
D．井深未达到无压含水层的井称为普通不完全井，井深在有压含水层上面的称有压非完全井

单项选择题

有一梯形断面的引水渠道，边坡系数m=1.5，粗糙系数n=0.025，底坡i=0.0004，底宽b=5m，渠中通过的流量Q=8m³/s，在求解渠道的正常水深h₀时，下述说法和结果中正确的是().

A．由流量Q用谢才公式和曼宁公式计算断面平均流速v，再计算过水断面面积A=，最后由A计算出正常水深h₀=0.41m
B．由流量Q和其他条件直接计算出h₀=2.42m
C．假定一系列水深h，计算相应的水力半径R，由谢才公式和曼宁公式计算相应断面的平均流速v，再计算相应的流量Q，画出h与Q的关系曲线，由Q=8m³/s查得h₀=1.41m
D．计算条件不够，求不出正常水深h₀