单项选择题

函数y= f（x）在（一∞，+∞）连续，其二阶导函数的图形如图1—2—2所示，则y= f（x）的拐点个数是（）

A．1
B．2
C．3
D．4

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单项选择题

把x→0 ⁺ 时的无穷小量α=cost ² dt，β=
sint ³ dt排列起来，使排在后面的是前面一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是（）

A．α，β，γ
B．α，γ，β
C．β，α，γ
D．β，γ，α

单项选择题

设f（x）可导，F（x）=f（x）（1+|sinx|），则f（0）=0是F（x）在x=0处可导的（）

A．充分必要条件
B．充分条件但非必要条件
C．必要条件但非充分条件
D．既非充分条件也非必要条件

单项选择题

设函数f（x）连续，且f’（0）＞0，则存在δ＞0，使得（）

A．f（x）在（0，δ）内单调增加
B．f（x）在（—δ，0）内单调减少
C．对任意的x∈（0，8有f（x）＞f（0）
D．对任意的x∈（一δ，0）有f（x）＞f（0）

单项选择题

函数y= f（x）在（一∞，+∞）连续，其二阶导函数的图形如图1—2—2所示，则y= f（x）的拐点个数是（）

A．1
B．2
C．3
D．4

单项选择题

设
下述命题成立的是（）

A．f（x）在[—1，1]上存在原函数
B．令F（x）=f _—1 ^x f（t）dt，则f’（0）存在
C．g（x）在[—1，1]上存在原函数
D．g’（0）存在

单项选择题

由曲线y=
（0≤x≤π）与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积为（）

A．
B．
C．
D．

单项选择题

设函数f（x），g（x）均有二阶连续导数，满足f（0）＞0，g（0）＜0，且f’（0）=g’（0）=0，则函数z=f（x）g（y）在点（0，0）处取得极小值的一个充分条件是（）

A．f"（0）＜0，g"（0）＞0
B．f"（0）＜0，g"（0）＜0
C．f"（0）＞0，g"（0）＞0
D．f"（0）＞0，g"（0）＜0

单项选择题

设f（x）为连续函数，F（t）=∫ ₁ ^t dy∫ _y ^e f（x）dx，则F’（2）等于（）

A．2f（2）
B．f（2）
C．—f（2）
D．0

单项选择题

设0≤a _n ＜
（n=1，2，…），则下列级数中一定收敛的是（）

A．
B．
C．
D．

单项选择题

微分方程y"+y=x ² +1+sinx的特解形式可设为（）

A．y ^* =ax ² +bx+c+x（Asinx+Beosx）
B．y ^* =x（ax ² +bx+c+Asinx+Bcosx）
C．y ^* =ax ² +bx+c+Asinx
D．y ^* =ax ² +bx+c+Acosx