问答题

答案：正确答案：

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设f(x)=
在x=0连续，试确定A，B．

答案：正确答案：

欲使f(x)在x=0处连续，应有2A=4=B+1，所以A=2，B=3．

已知由
costdt+cosy ² 确定y是x的函数，求dy．

答案：正确答案：等式两边对x求导得，

=cosx ² .2x+(一siny ² ).2yy’。

答案：正确答案：

设函数z(x，y)由方程
所确定，证明：

答案：正确答案：

求方程(y-x ² y)y’=x的通解．

答案：正确答案：

已知f(x)在[a，b]上连续且f(a)=f(b)，在(a，b)内f"(x)存在，连接A(a，f(a))，B(b，f(b))两点的直线交曲线y=f(x)于C(c，f(x))且a＜c＜b，试证在(a，b)内至少有一点ξ使得f"(ξ)=0．

答案：正确答案：由题意知f(x)=f(b)=f(c)，在(a,c)内有一点η₁，使得f’(η_1...

设
，求常数a，b．

答案：正确答案：

由此积分收敛知．应有b一a=0．即b=a,

故ln(1+a)=1，所以1+a=e，a=e—1，且b=e—1．

已知两直线
求过L ₁ 且平行于L ₂ 的平面的方程．

答案：正确答案：过L₁且平行于L₂的平面π的法线n应垂直于L₁