问答题

【案例分析题】
设单位负反馈系统开环传递函数为。

画出K在变化时系统的根轨迹。

答案：

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【案例分析题】
已知RC网络如图1.1所示，其中分别为网络的输入量和输出量，假设网络系统的初始状态均为零状态。现要求：

画出网络响应的动态结构图。

答案：

【简答题】
设系统如图2.1所示，试求：

（1）当a=0，K=8时，确定系数的阻尼比、无阻尼自然振荡频率和r（t）=t作用下系统的稳态误差；
（2）当时，确定参数a的值及r（t）=t作用下系统的稳态误差；
（3）在保证的条件下，确定参数a和K的值；
（4）as环节是一个什么性质的反馈？并说明加入as反馈环节后对系统性能有哪些影响？

答案：

【【案例分析题】】
设单位负反馈系统开环传递函数为。

画出K在变化时系统的根轨迹。

答案：

【案例分析题】
设单位负反馈系统开环传递函数为。

证明在复平面上的根轨迹为圆。

答案：

【案例分析题】
已知RC网络如图1.1所示，其中分别为网络的输入量和输出量，假设网络系统的初始状态均为零状态。现要求：

求出传递函数，并化为标准形式。

答案：

由梅森公式（或者结构图化简方法）可求出系统的传递函数，化为标准形式如下：

【案例分析题】
某最小相位系统的结图和开环对数幅频渐进特性如图5.1所示。

写出系统的开环传递函数，并求出开环放大系数K与a，b的关系。

答案：

【案例分析题】
已知负反馈系统的开环传递函数为，当K=10时，与实轴相交于（-0.25，0）点处。

绘制系统的奈奎斯特（极坐标）图（大致图形）。

答案：

【案例分析题】
设某系统由微分方程描述：

试确定该系统的奇点，并说明其性质。

答案：

【案例分析题】
已知线性定常系统的状态方程和输出方程为

画出该系统的状态结构图（标明状态变量）。

答案：

原系统状态如图8.1所示

【案例分析题】
采样系统如图6.1所示，其中T为采样周期。

计算系统开环及闭环脉冲传递函数。

答案：

【案例分析题】
设单位负反馈系统开环传递函数为。
求出该系统稳定时K的取值范围，并求出引起持续振荡时K的临界值及振荡频率。

答案：

由系统的根轨迹图，当K＞1时，系统闭环稳定，临界值为K=1，振荡频率为=1。

【案例分析题】
已知负反馈系统的开环传递函数为，当K=10时，与实轴相交于（-0.25，0）点处。

判定此时（K=10）系统的稳定性；

答案：

【案例分析题】
某最小相位系统的结图和开环对数幅频渐进特性如图5.1所示。

写出系统的闭环传递函数。

答案：

系统的闭环传递函数为：

【案例分析题】
已知RC网络如图1.1所示，其中分别为网络的输入量和输出量，假设网络系统的初始状态均为零状态。现要求：

试讨论元件参数的选择是否影响RC网络的稳定性。

答案：

【案例分析题】
已知负反馈系统的开环传递函数为，当K=10时，与实轴相交于（-0.25，0）点处。

确定使闭环系统稳定的K的取值范围。

答案：

【案例分析题】
已知线性定常系统的状态方程和输出方程为

求出该系统的传递函数

答案：

【案例分析题】
设单位负反馈系统开环传递函数为。

试述用根轨迹法分析系统性能的依据是什么？

答案：

根轨迹反映的是系统的特征根变化情况，故依据是系统的特性是由其特征根决定的。

【案例分析题】
设某系统由微分方程描述：

求该系统相平面图的等倾斜方程。

答案：

【案例分析题】
某最小相位系统的结图和开环对数幅频渐进特性如图5.1所示。

利用相角裕度分析参数a和b对系统稳定性的影响

答案：

【案例分析题】
采样系统如图6.1所示，其中T为采样周期。

确定闭环系统稳定的K值范围。

答案：

【案例分析题】
采样系统如图6.1所示，其中T为采样周期。

讨论采样周期T对系统稳定性的影响。

答案：

由2可知，采样周期T越大，系统的稳定域越小。

【案例分析题】
设某系统由微分方程描述：

试概略绘制该系统的相平面图。

答案：

【案例分析题】
采样系统如图6.1所示，其中T为采样周期。

设采样周期T=1s，r（t）=t·1（t）时，若要求其稳态误差，该系统能否稳定工作？若不能，如何改变采样周期T之值，使其在稳定前提下满足的要求？

答案：

【案例分析题】
已知线性定常系统的状态方程和输出方程为

求出该系统的状态转移矩阵

答案：

【案例分析题】
采样系统如图6.1所示，其中T为采样周期。

简述离散控制系统的脉冲传递函数的定义。

答案：

脉冲传递函数定义为在初始条件为零的情况下，系统的离散输出信号的Z变换与离散输入信号的Z变换之比。

【案例分析题】
已知线性定常系统的状态方程和输出方程为

试判断能否通过状态反馈将极点配置在处？若能，求出状态反馈矩阵K，若不能，请说明理由。

答案：