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单项选择题

设函数f(xx)在(-∞，+∞)上是奇函数，且在(0，+∞)内有f(x)＜0，f’(x)＞0，则在(∞，+∞)内必有( )。

A．f(x)单调递增
B．f(x)单调递减
C．非增非减
D．无法确定
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单项选择题

设z=f(x 2 +y 2 )，则dz=( )。

A．2x+2y
B．2f’(x 2 +y 2 )(xdx+ydy)
C．f’(x 2 +y 2 )dx
D．2xdx+2ydy
单项选择题

设曲线y=ln(1+x 2 )，M是曲线上点，若曲线在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0，则M点的坐标是( )。

A．(-2，ln5)
B．(-1，ln2)
C．(1，ln2)
D．(2，ln5)
单项选择题

设曲线y=x 3 +ax与曲线y=bx 2 +c在点(-1，0)处相切，则( )。

A．a=b=-1，c=1
B．a=-1，b=2，c=-2
C．a=1，b=-2，c=2
D．a=b=-1，c=-1
单项选择题

设函数f(xx)在(-∞，+∞)上是奇函数，且在(0，+∞)内有f(x)＜0，f’(x)＞0，则在(∞，+∞)内必有( )。

A．f(x)单调递增
B．f(x)单调递减
C．非增非减
D．无法确定
单项选择题

设f(x)处处连续，且在x=x 0 处有f’(x 1 )=0，在x=x 2 处不可导，那么( )。

A．x=x 1 及x=x 0 都必不是f(x)的极值点
B．只有x=x 1 是f(x)的极值点
C．x=x 1 及x=x 0 都有可能是f(x)的极值点
D．只有x=x 2 是f(x)的极值点
单项选择题

设f(x)=x 2 +ax 2 +bx在x=1处有极小值-2，则必( )。

A．a=-4，b=1
B．a=4，b=-7
C．a=0，b=-3
D．a=b=1
单项选择题

设f(x)是(-a，a)是连续的偶函数，且当0＜x＜a时，f(x)＜f(0)，则有结论( )。

A．f(0)是f(x)在(-a，a)的极大值，但不是最大值
B．f(0)是f(x)在(-a，a)的最小值
C．f(0)是f(x)在(-a，a)的极大值，也是最大值
D．f(0)是曲线y=f(x)的拐点的纵坐标
单项选择题

设f(x)在(-a，a)是连续的奇函数，且当0＜x＜a时，f(x)是单调增且曲线为凹的，则下列结论不成立的是( )。

A．f(xx)在(-a，a)是单调增
B．当-a＜x＜0时，f(x)的曲线是凸的
C．f(0)是f(x)的极小值
D．f(0)是曲线y=f(x)的拐点的纵坐标
单项选择题

曲面z=arctan
处的切平面方程是( )。

A．
B．
C．
D．
单项选择题

函数z=f(x，y)在点(x 0 ，y 0 )的某邻域内连续且有一阶及二阶连续偏导数，又(x 0 ，y 0 )是驻点，令f xz (x 0 ，y 0 )=A，f xy (x 0 ，y 0 )=B，f yy (x 0 ，y 0 )=C，则f(x，y)在(x 0 ，y 0 )处取得极值的条件为( )。

A．B 2 -AC＞0
B．B 2 -AC=0
C．B 2 -AC＜0
D．A、B、C任何关系
单项选择题

下列各点中为二元函数z=x 3 -y 3 +3x 2 +3y 2 -9x的极值点的是( )。

A．(1，0)
B．(1，2)
C．(1，1)
D．(-3，0)
单项选择题

下列函数中，不是e 2x -e -2x 的原函数的是( )。

A．
(e 2x +e -2x )
B．
(e x +e -x ) 2
C．
(e x -e -x ) 2
D．
(e 2x -e -2x )
单项选择题

若f(x)的一个原函数是sin 2 2x，则∫f’’(x)dx=( )。

A．4cos4x+C
B．2cos 2 2x+C
C．4cos2x+C
D．8cos4x+C
单项选择题

设f’(lnx)=1+x，则f(x)=( )。

A．
(2+lnx)+C
B．x+
x 2 +C
C．x+e x +C
D．e x +
e 2x +C
单项选择题


=( )。

A．cosx-sinx+C
B．sinx+cosx+C
C．sinx-cosx+C
D．-cosx+sinx+C
单项选择题

设F(x)是f(x)的一个原函数，则
=( )。

A．
B．
C．
D．
单项选择题

若∫f(x)dx=x 3 +C，则∫f(cosx)sinxdx=( )(式中C为任意常数)。

A．-cos 3 x+C
B．sin 3 x+C
C．cos 3 x+C
D．
cos 3 x+C
单项选择题

不定积分∫xln2xdx=( )。(式中C为任意常数)

A．
B．
C．
D．
单项选择题

设f(x)的原函数为x 2 sinx，则不定积分∫xf’(x)dx=( )。

A．x 3 sinx-x 2 cosx-2xsinx+C
B．3x 2 sinx+x 3 cosx+C
C．x 3 sinx+x 2 cosx+2xsinx+C
D．x 2 sinx+x 3 3cosx+C
单项选择题

若f(x)为可导函数，且已知f(0)=0，f’(0)=2，则
之值为( )。

A．0
B．1
C．2
D．不存在
单项选择题


等于( )。

A．0
B．

C．π
D．2
单项选择题

设函数f(x)在[0，+∞)上连续，且f(x)=lnx+
满足，则f(x)是( )。

A．lnx
B．lnx+2(1-2ln2)x
C．lnx-2(1-2ln2)x
D．lnx+(1-2ln2)x
单项选择题

反常积分
，则c=( )。

A．
B．
C．
D．
单项选择题

下列广义积分中收敛的是( )。

A．
B．
C．
D．
单项选择题

将
(其中D：x 2 +y 2 ≤1)化为极坐标系下的二次积分，其形式为( )。

A．
B．
C．
D．
单项选择题


，交换积分次序得[其中f(x，y)是连续函数]( )。

A．
B．
C．
D．
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