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单项选择题

已知f(x，y)=3x+2y，则f[1，f(x，y)]=( )．

A．3x+2y+1
B．3x+2y+3
C．6x+4y+1
D．6x+4y+3
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你可能感兴趣的试题

单项选择题

设F(x)是xcosx的一个原函数，则dF(x 2 )=( )．

A．2x 2 cosxdx
B．2x 3 cosxdx
C．2x 2 cosx 2 dx
D．2x 3 cosx 2 dx
单项选择题

设f’(x)=cosx，则f(x)的一个原函数为( )．

A．1－sinx
B．1+sinx
C．1－cosx
D．1+cosx
单项选择题

设f(x)为[a，b]上的连续函数，[－c，d]
[a，b]，则下列命题正确的是( )．

A．∫ a b f(x)dx=∫ a b f(t)dt
B．∫ a b f(x)dx≥∫ c d f(x)dx
C．∫ a b f(x)dx≤∫ c d f(x)dx
D．∫ a b f(x)dx与∫ a b f(t)dt不能比较大小
单项选择题

设F(x)=∫ 1 x (2－
)dt(x＞0)，则F(x)的单调增加区间为( )．

A．(0，1／4)
B．(0，1／2)
C．(0，1)
D．(1／4，+∞)
单项选择题

设f(x)为连续函数，且F(x)=∫ 1／x lnx (t)dt，F’(x)=( )．

A．
B．
C．
D．
单项选择题

函数f(x)=x 2 在闭区间[1，3]上的平均值为( )．

A．5
B．13／3
C．4
D．－11／3
单项选择题

∫
dx=( )．

A．ln(x 2 +4x+5)+C
B．1／2ln(x 2 +4x+5)+C
C．1／3ln(x 2 +4x+5)+C
D．1／4ln(x 2 +4x+5)+C
单项选择题

已知f(x，y)=3x+2y，则f[1，f(x，y)]=( )．

A．3x+2y+1
B．3x+2y+3
C．6x+4y+1
D．6x+4y+3
单项选择题

设z=
，则( )．

A．
B．
C．
D．
单项选择题

设z=(3x+2y) 3x+2y ，则2
=( )．

A．5(3x+2y) 3x+2y [1+ln(3x+2y)]
B．3(3x+2y) 3x+2y [1+ln(3x+2y)]
C．(3x+2y) 3x+2y [1+ln(3x+2y)]
D．0
单项选择题

设函数z=f(u)，方程u=φ(u)+∫ y x p(t)dt，确定u是x，y的函数，其中f(u)，φ(u)可微，p(t)，φ’(u)连续，且φ’(u)≠1，则p(y)
=( )．

A．p(x)－p(y)
B．p(x)+p(y)
C．0
D．1
单项选择题


A．
B．
C．
D．
单项选择题

设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φ’ y (x，y)≠0．已知(x 0 ，y 0 )是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是( )．

A．若f’ x (x 0 ，y 0 )=0，则f’ y (x 0 ，y 0 )=0
B．若f’ x (x 0 ，y 0 )=0，则f’ y (x 0 ，y 0 )≠0
C．若f’ x (x 0 ，y 0 )≠0，则f’ y (x 0 ，y 0 )=0
D．若f’ x (x 0 ，y 0 )≠0，则f’ y (x 0 ，y 0 )≠0
单项选择题

设z=f(x，y)=
，则有( )．

A．f’ x －f’ y =0
B．f’ x +f’ y =0
C．f’ x －f’ y =f
D．f’ x +f’ y =f
问答题

计算∫x 2 sin(3－2x 3 )dx．
答案： 正确答案：利用凑微分法． ∫x2in(3－2x3)dx=－1／6∫sin(3...
问答题

计算不定积分∫sin(lnx)dx．
答案： 正确答案：利用分部积分法． ∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)－∫x．cos(lnx)．1／xdx =xsin(...
问答题

计算定积分∫ 0 1
dx．
答案： 正确答案：
=∫ 0 1
d(e x )=arctane x | 0 1 =arctane－arctan1 =arctane－
问答题

设f(x)为连续函数，且f(x)+a∫ 0 1 f(x)dx=a 2 x求能使∫ 0 1 f(x)dx取得极值的a的值．
答案： 正确答案：由题设可知∫01f(x)dx的值与a有关，因此只需考∫0...
问答题

计算定积分∫ 0 1

答案： 正确答案：令u=
，则xdx=－
d(1－x2)=－
d(u
问答题

已知函数f(x)的原函数为lnx／x，求∫ 1 e xf’(x)dx．
答案： 正确答案：由题设lnx／x为f(x)的原函数，可知
因此由分部积分公式可得 ∫1
问答题

当a(0≤a≤4)为何值时，曲线y=－
x(x－a)与y=(4－a)x(x－a)所围图形面积最大．
答案： 正确答案：所给两条曲线都是二次方程，因此都是抛物线．又都过点x=0与x=a．又0≤a≤4，故当0≤x≤a时，y=(4－a...
问答题

已知
，且x＞y＞z＞0，当三个自变量x，y，z分别增加一个单位时，哪个变量的变化对函数u影响最大
答案： 正确答案：由偏导数的几何意义可知，偏导数表示函数沿平行于该坐标轴方向的变化率．只需求出三个偏导数并比较它们的值．可以将所...
问答题

设二元函数z=
，其中f(u)为可微函数，求
答案： 正确答案：设u=x 2 －y 2 ，v=y，则x=v／f(u)
问答题

设二元函数f(x，x+y)=2x 2 y，z=f(x，y)，求

答案： 正确答案：设u=x，v=x+y．可得x=u，y=v－u． 因此 f(x，x+y)=f(u，v)=2u2
问答题

设z=e xy (x 2 +y)，其中f(u)是可导函数，求

答案： 正确答案：设u=xy，v=x2+y，则z=euf(v)．
=e
问答题

设z=z(x，y)由方程xy=xf(z)+yg(z)确定，其中f，g为可导函数，且xf’(z)+yg’(z)≠0，求[zx－g(z)]
答案： 正确答案：设F(x，y，z)=xy－xf(z)－yg(z)，则 F’x=y－f(z)，F’
问答题

设z=e 2x (x+2y+y 2 )，求z的极值点与极值．
答案： 正确答案：由z=e2x(x+2y+y2)，知
=2e2x...
问答题

求f(x，y)=x 2 －y 2 +2在椭圆域D={(x，y)|x 2 +
≤1}上的最大值和最小值．
答案： 正确答案：求f(x，y)x2－y2+2在区域D={(x，y)|x2...
问答题

假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品，两个市场的需求函数分别是 p 1 =18－2Q 1 ，p 2 =12－Q 2 ， 其中p 1 和p 2 分别表示该产品在两个市场的价格(单位：万元／吨)；Q 1 和Q 2 分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求量，单位：吨)，并且该企业生产这种产品的总成本函数是 C=2Q+5， 其中Q表示该产品在两个市场的销售总量，即Q=Q 1 +Q 2 ． (1)如果该企业实行价格差别策略，试确定两个市场上该产品的销售量和价格，使该企业获得最大利润； (2)如果该企业实行价格无差别策略，试确定两个市场上该产品的销售量及其统一的价格，使该企业获得的总利润最大，并比较这两种价格策略下的总利润大小．
答案： 正确答案：该企业实行价格差别策略进行销售，则问题为无条件极值．而该企业实行价格无差别策略进行销售，即p1
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