问答题

已知A是3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,满足Aα1=-α1-3α2-3α3,Aα2=4α1+4α23,Aα3=-2α1+3α3
求矩阵A的特征值;

答案: 据已知条件,有
A(α1,α2,α3)=(-...
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问答题

设曲线
(正整数n≥1)在第一象限与坐标轴围成图形的面积为I(n),证明:

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设f(x)在[a,b]上连续,求证:

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问答题

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求f(0),f’(0)以及f"(0)。

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利用当x→0时的等价无穷小关系

可得
把函数f...
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计算二重积分
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答案: 区域D如图所示,由可得交点引入极坐标x=rcosθ,y=rsinθ,区域D的极坐标表示为


从而
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<...
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设曲线
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...
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设随机变变量X服从参数为A的指数分布,[X]表示不超过X的最大整数,令Y=[X]+1,求:
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答案: 根据几何分布的无记忆性,可得
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问答题

设随机变量X的概率密度函数为
对X进行两次独立观察,其结果分别记为

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问答题

设随机变变量X服从参数为A的指数分布,[X]表示不超过X的最大整数,令Y=[X]+1,求:
E(X+Y)。

答案: 根据参数为λ的指数分布与参数为p的几何分布数学期望公式以及数学期望性质可知

于是
问答题

设随机变量X的概率密度函数为
对X进行两次独立观察,其结果分别记为

答案: 如下图,
当(y1,y2)∈D0,即y
问答题

已知A是3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,满足Aα1=-α1-3α2-3α3,Aα2=4α1+4α23,Aα3=-2α1+3α3
求矩阵A的特征向量;

答案: 由(E-B)x=0得基础解系β1=(1,1,1)T,即矩阵曰属于特征值λ=1...
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