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．
，根据极限与无穷小的关系可得
，求f’(x)．
．
，试求f(0)及f’(0)．
其中f(x)具有连续导数，且f(0)=0．
．
，故公式中的ξ由b唯一确定．
，再由变换t=arcsinb得
，求f’(x)．
，证明：对任意实数。，存在ξ∈(-∞，+∞)，使得f’(ξ)=a．
，证明：对任意实数k，在(a，b)内存在ξ，使f’(ξ)=kf(ξ)．
，试证：
；
为常数，证明：在(0，1)内至少存在一点ξ，使
．
，证明：
．
，证明：在(0，π)内至少有两个不同的点ξ，η，使得f(ξ)=f(η)=0．
存在且为A，又f(0)=A，求证：存在ξ∈(0，+∞)，使f’(ξ)=0．
．
，试证：．
的渐近线．
．求曲线y=f(x)的渐近线．
在t=1处相切并有相同的凹向和曲率．求常数a，b，c．
为最小的直线方程．
成立．
证明：
．
．
．
．
在(-∞，+∞)内根的个数，并证明之．
在(0，+∞)上恰有一实根，求其中常数k的取值范围．
，证明：f(x)在(-∞，a)内至少有一个零点．
在(0，1)内有且只有一个实根．
，证明：存在ξ∈(a，+∞)使f’(ξ)=0．
，
也有|f(x)|≤M．