问答题

计算
，其中

答案：

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用夹逼准则求极限

答案：因为

所以

又因为

所以由夹逼准则知

已知
确定y是x的函数，求

答案：方程两边对x求导，得

整理，得x+y·y"=x·y"-y，
从而

，所以

求不定积分

答案：

计算
，其中

答案：

设
，且z=f(u，v)可微，求

答案：设u=xy，

计算
，其中D是由
，x=3-2y及y=0所围成的闭区域．

答案：积分区域如图所示

由

解得交点为A(1，1).
则区域D表示为0≤y≤1，

所以

求过点(2，0，-1)且与直线
平行的直线方程．

答案：由于所求直线与已知直线平行，所以可取已知直线的方向向量s，作为它的方向向量，又
又因为所求直线过点(2，0，-...

求曲面2x ² +3y ² -z ² =10在点(2，3，-5)处的切平面与法线方程．

答案：设F(x，y，z)=2x²+3y²-z²-10则有

求幂级数
的收敛区域(考虑端点的情况)．

答案：设x-3=t，则级数化为
，它的收敛半径为

当t=4时，级数化为
...

{{HTML}}求微分方程y"+3y"+2y=3e ^-x 的通解．