单项选择题

设函数f(x)在[a，b]上连续，且f(a)=f(b)，但f(x)不恒为常数，则在(a，b)内______

A．必有最大值或最小值
B．既有最大值又有最小值
C．既有极大值又有极小值
D．至少存在一点ξ，使f"(ξ)=0

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单项选择题

下列各对函数中相同的是______

B．y=lnx ² 与y=2lnx
C．y=(|x|-x)(|-x|+x)与y=0
D．

单项选择题

设f(x)为奇函数，则F(x)=f(x)(e ^x -e ^-x )为______

A．奇函数
B．偶函数
C．非奇非偶函数
D．无法确定

单项选择题

______

A.e
B.e²
C.e³
D.e⁴

单项选择题

设函数f(x)的定义域为[0，1]，则函数f(lnx)的定义域为______

A．(-∞，+∞)
B．[1，e]
C．[0，1]
D．(0，e]

单项选择题

下列各式成立的是______

单项选择题

当x→0时，
是x ² 的______

A．高阶无穷小
B．低阶无穷小
C．等价无穷小
D．同阶非等价无穷小

单项选择题

设函数
则x=0是f(x)的______

A．连续点
B．可去间断点
C．跳跃间断点
D．第二类间断点

单项选择题

已知f(x)在x=0的某邻域内连续，
则在x=0处f(x)______

A．不可导
B．可导且f"(0)=2
C．取得极大值
D．取得极小值

单项选择题

设f(x)=xe ^x ，则f ⁽ⁿ⁾ (x)=______

A.(n+x)e^x
B.xe^x
C.nxe^x
D.ne^x

单项选择题

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)，则曲线y=f(x)在(a，b)内平行于x轴的切线______

A．仅有一条
B．至少有一条
C．有两条
D．不存在

单项选择题

设f(x)为偶函数且可导，则______

A．f(x)在x=0处取得极值
B．f"(x)=0
C．(0，f(0))是曲线的拐点
D．f"(0)=0

单项选择题

设函数f(x)在[a，b]上连续，且f(a)=f(b)，但f(x)不恒为常数，则在(a，b)内______

A．必有最大值或最小值
B．既有最大值又有最小值
C．既有极大值又有极小值
D．至少存在一点ξ，使f"(ξ)=0

单项选择题

函数
有______

A．一个极值点
B．二个极值点
C．三个极值点
D．零个极值点

单项选择题

若在区间[-1，1]上有f"(x)=(x-1) ² ，则曲线f(x)在区间[-1，1]上是______

A．单调减少且是凸的
B．单调减少且是凹的
C．单调增加且是凸的
D．单调增加且是凹的

单项选择题

曲线
______

A．有极值点x=5但无拐点
B．有拐点(5，2)但无极值点
C．有极值点x=5及拐点(5，2)
D．既无极值点又无拐点

单项选择题

若f(x)=e ^-x ，则∫f"(lnx)dx=______

C．lnx+C
D．-lnx+C

单项选择题

极限
______

单项选择题

______

A．0
B．-π
C．.π
D．2π

单项选择题

______

单项选择题

由曲线y=x ² ，直线x=1与x轴所围成的区域的面积为______

A．1
B．2
C．

单项选择题

若方程y"+P(x)y=xsinx有特解y=-xcosx，则其通解为______

A．y=Cxcosx
B．y=C-xcosx
C．y=-xcos(Cx)
D．y=Cx-xcosx

单项选择题

微分方程y"+y=cosx的特解可设为______

A.y_*=acosx+bsinx
B.y^*=axcosx
C.y^*=x²(acosx+bsinx)
D.y^*=x(acosx+bsinx)

单项选择题

已知向量a，b的夹角为
，且
则|a+b|=______

单项选择题

设z=e ^x cosy，则
______

A.e^xsiny
B.e^x+e^xsiny
C.-e^xcosy
D.-e^xsiny

单项选择题

函数
的极大值点为______

A．(0，0)
B．0
C．(0，0，1)
D．(1，0)

单项选择题

设D={(x，y)||x|≤2，|y|≤1}，则
______

A．8
B．4
C．2
D．0

单项选择题

设f(x，y)为连续函数，则
______

单项选择题

若曲线L是上半圆x ² +y ² =a ² (y＞0)，取顺时针方向，则
______

C．πa ²
D．

单项选择题

下列级数收敛的是______

单项选择题

下列级数绝对收敛的是______