问答题

设某厂生产甲、乙两种产品,当这两种产品的产量分别为x和y(单位:吨)时的总收益函数为R(x,y)=27x+42y一x 2 一2xy一4y 2 ,总成本函数为C(x,y)=36+12x+8y(单位:万元)。除此之外,生产甲种产品每吨还需支付排污费1万元,生产乙种产品每吨还需支付排污费2万元。当限制排污和费用支出总量为6万元的情况下,这两种产品的产量各为多少时总利润最大最大利润是多少?

答案: 正确答案:应求总利润函数L(x,y)在约束条件z+2y=6下的最大值,可用拉格朗日乘数法。引入拉格朗日函数F(x,y,λ...
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问答题

设u=f(x 2 +y 2 ,xz),z=z(x,y)由e x +e y =e z 确定,其中f二阶连续可偏导,求

答案: 正确答案:由e x +e y =e z
问答题

将函数f(x)=
在区间(一1,1)上展开成x的幂级数。

答案: 正确答案:要记住下列常见函数的幂级数展开形式:
f (x)
注意到f(0)=0。将上式由0到x积分得 F(x)=x+
问答题

计算二重积分
,其中D是由直线x=一2,y=0,y=2以及曲线x=一
所围成的平面图形。

答案: 正确答案:方法一:在直角坐标系下化为累次积分计算,选取先对x积分再对y积分的顺序。题中所给区域如图所示:
问答题

求幂级数
的收敛域与和函数.

答案: 正确答案:
问答题

求幂级数
的收敛域与和函数.α 1 能α 2 ,α 3 ,α 4 否由线性表示;

答案: 正确答案:非齐次线性方程组解的判定: ①设A是m×n矩阵,则n元非齐次线性方程组Ax=b无解的充分必要条件是系数矩阵A的...
问答题

求幂级数
的收敛域与和函数.α 4 能否由α 1 ,α 2 ,α 3 线性表示,并说明理由。

答案: 正确答案:由题意可知方程组(*)的基础解系只含有一个解向量,故r(A)=n-1=4-1=3,因而A的列秩等于3。因为可由...
问答题

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问答题

设随机变量X的分布律为P(X=k)一p(1-p) k-1 (k=1,2,…),y在1~k之间等可能取值,求P{Y=3).计算条件概率密度f y|x (y|x);

答案: 正确答案:设二维连续型随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y),边缘概率密度分别为fX(x)...
问答题

设随机变量X的分布律为P(X=k)一p(1-p) k-1 (k=1,2,…),y在1~k之间等可能取值,求P{Y=3).计算Z=X+Y的概率密度。

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问答题

设总体X~N(μ 1 ,σ 2 ),Y~N(μ 2 ,σ 2 )。从总体X,Y中独立地抽取二个容量为m,n的样本X 1 ,…X m 和Y 1 ,…,Y n 。记样本均值分别为
。令Z=C[(
—μ 1 ) 2 +(
—μ 2 ] 2 ,已知E(Z)=σ 2 求:C;

答案: 正确答案:需要构造X 2 分布,运用一些常见统计量的相关结论,如
螋,其中n为样本个数。 由于
又有
, 故σ 2
则C=
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