问答题

设总体X的密度函数为
其中θ＞-1是未知参数，X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的简单随机样本．求θ的矩估计量；

答案： [解]

令

，得参数的矩估计量为

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答案： [解]

代入原方程得
，该方程的通解为y=C_1<...

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答案： [解] 税收函数

因为

所以税率

时，征税收益最大．

求幂级数
的收敛区域与和函数．

答案： [解] 由
得级数的收敛半径为R=1．
当x=1时，因为
且
分散，所以...

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，其中
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设A为m×n矩阵，且
，其中
．若
有三个线性无关解，求a，b及方程组的通解．

答案： [解] 令

则
，化为AX=β．因为AX=β有三个非零解，所以AX=0有两个非零...

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的矩阵合同于
求常数a；

答案： [解]

设二次型
的矩阵合同于
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答案： [解] 由
，得λ₁=0，λ₂=4，λ₃=9...

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设总体X的密度函数为
其中θ＞-1是未知参数，X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的简单随机样本．求θ的矩估计量；

答案： [解]

令

，得参数的矩估计量为

设总体X的密度函数为
其中θ＞-1是未知参数，X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的简单随机样本．求θ的最大似然估计量．

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