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问答题
设α
1
，α
2
，β
1
，β
2
为三维列向量组，且α
1
，α
2
与β
1
，β
2
都线性无关．
设
求出可由两组向量同时表示的向量．
答案：
令k
1
α
1
+k
2
α
2
+ι
1
β
1
+ι
2
β
2
=0，
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问答题
设f(x)二阶可导，且f(0)=0，令
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问答题
设某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为q
1
(吨)与q
2
(吨)时，总收入函数为R(q
1
，q
2
)=
(万元)，设生产1吨甲产品要支付排污费1万元，生产1吨乙产品要支付排污费2万元．
如不限制排污费支出，这两种产品产量分别为多少时总利润最大最大利润多少
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利润函数为
，得q
1
=4，q
2
=3，因为驻点唯一，且该实际问题存在...
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设f(x)二阶可导，且f(0)=0，令
求g’(x)并讨论函数g’(x)的连续性．
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所以g’(x)在x=0处连续．
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问答题
设
二阶连续可导
答案：
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问答题
设某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为q
1
(吨)与q
2
(吨)时，总收入函数为R(q
1
，q
2
)=
(万元)，设生产1吨甲产品要支付排污费1万元，生产1吨乙产品要支付排污费2万元．
若排污费总量为6万元时，这两种产品产量各为多少时总利润最大最大利润多少
答案：
令F(q
1
，q
2
，λ)=L(q
1
，q
2
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问答题
设总体X的密度函数为
其中θ＞0为未知参数，(X
1
，X
2
…，X
n
)为来自总体X的简单随机样本，求参数θ的矩估计量和极大似然估计量．
答案：
E(X)=0，
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问答题
设随机变量X的概率密度为
对X作两次独立观察，设两次的观察值为X
1
，X
2
，令
求常数a及P{X
1
＜0，X
2
＞1
答案：
由因为X
1
，X
2
相互独立，所以P{X
1
＜0，X
2
＞1}=P{X
1
＜0}P{X
2
＞1}，注意到f(x)为偶函数，所以于是
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问答题
设α
1
，α
2
，β
1
，β
2
为三维列向量组，且α
1
，α
2
与β
1
，β
2
都线性无关．
证明：至少存在一个非零向量可同时由α
1
，α
2
和β
1
，β
2
线性表示；
答案：
因为α
1
，α
2
，β
1
，β
2
线性相...
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问答题
设A是n阶矩阵，证明：
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T
；
答案：
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设随机变量X的概率密度为
对X作两次独立观察，设两次的观察值为X
1
，X
2
，令
答案：
(Y
1
，Y
2
)可能的取值为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)
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问答题
设α
1
，α
2
，β
1
，β
2
为三维列向量组，且α
1
，α
2
与β
1
，β
2
都线性无关．
设
求出可由两组向量同时表示的向量．
答案：
令k
1
α
1
+k
2
α
2
+ι
1
β
1
+ι
2
β
2
=0，
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问答题
设A是n阶矩阵，证明：
r(A)=1且tr(A)≠0，证明A可相似对角化．
答案：
因为r(A)=1，所以存在非零列向量α，β，使得A=αβ
T
，显然tr(A)=(α，β)，因为tr(...
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求出可由两组向量同时表示的向量．
(万元)，设生产1吨甲产品要支付排污费1万元，生产1吨乙产品要支付排污费2万元．
二阶连续可导
求出可由两组向量同时表示的向量．
(万元)，设生产1吨甲产品要支付排污费1万元，生产1吨乙产品要支付排污费2万元．