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填空题
已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，0)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布，对(X，Y)作4次独立重复观察，观察值X+Y不超过1的出现次数为Z，则E(Z2)=______．
答案：
E
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则PX+Y≤1=______；PX-Y≤-1=______；
=______．
则PX+Y=0=______；PY≤
=______．
+e-λ
，又n维向量α1，α2，α3线性无关，则α1+α2，α2+2α3，Xα3+Yα1线性相关的概率为______．
，(k=1，2，3)，当X=k时随机变量Y在(0，k)上服从均匀分布，即
，则PY≤2.5=______．
则X1+X2的分布函数F(x)=______．
，且PX2+Y2=1=0.5，则P(X2Y2-1=______．
X，Y的联合分布函数F(x，y)，则
=______，
=______．
(0＜a＜b)，且EX2=2，则P|X|＜
=______．
；0)，其分布函数为F(x，y)，已知F(μ，y)=
，则y=______．
，则随机变量Z=XY的分布函数F(X)=______．
，则
=______；X1与
的相关系数ρ=______．
，则σ2=______．
，且D(X+Y)=1，则X与Y的相关系数ρ=______．
已知E(X)=1，则D(X)=______．
，则D(|X1-X2|)=______．
，则b=______；ε=______．
，则X和Y的协方差cov(X，Y)=______．
；ρ)，(σ1＞0，σ2＞0)，则
～______．
；ρ)．
依概率收敛于______．
，则当常数c=______时，根据独立同分布中心极限定理，当n充分大时Yn近似服从标准正态分布．
和Yn=
，则Y1和Yn的协方差cov(Y1，Yn)=______．
，则Y1-Y2服从______分布，参数为______．
填空题
已知X1，X2…，Xn为取自分布为F(x)的总体X的简单随机样本．记X=min(X1，…，Xn-1)和Y=Xn则X的分布函数FX(x)=______，Y的分布函数FY(y)=______和(X，Y)的联合分布G(x，y)=______．
答案：
1-[1-F(x)]n-1；F(y)；{1-[1-F(x)]n-1}F(y)
，则
服从参数为______的______分布．
．记
，则
______．(0≤k≤n)
(-∞＜x＜+∞)，X1，X2…，Xn为总体X的简单随机样本，其样本方差为S2，则E(S2)=______．
，则统计量
服从______分布，参数为______．
服从F(n1，n2)分布，其中a为常数，贝。参数n2和n2分别为______．
和S2分别为样本均值和方差，则统计量
，则当σ2已知，c=______时，Y服从χ2分布，其自由度为______；当σ2未知，c=______时，有E(Y)=σ2．
，其中
为未知参数，对总体抽取容量为10的一组样本，其中5个取1，3个取2，2个取0．则θ的矩估计值为______，最大似然估计值为______，经验分布函数为______．
，则统计量
(Xi+Xn+i-2
)2的方差D(Y)=______．
=______．
服从t分布，则常数a=______．
和S2，已知
服从χ2(m)分布，则m=______．
)的简单随机样本，其中
已知，μ未知，则参数μ的最大似然估计
=______．
，-∞＜x＜+∞，λ＞0
=______．
分布，则未知参数λ的最大似然估计量
=______．
是样本均值，则未知参数θ的矩估计量
=______
．
