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电动机重W，外壳用螺栓固定在基础上，如图所示，另有一均质杆，长ι，重P，一端固连在电动机轴上，并与机轴垂直，另一端刚连一重Q的小球。设电动机轴以匀角速ω转动，求作用于螺栓的最大水平力及作用于基础的铅直力。

图示一小车以加速度α向右运动，其上放一半径为r，质量为m的钢管，钢管在小车上作纯滚动，不计滚动摩擦和钢管厚度，试求小车对钢管的摩擦力和钢管中心O的加速度α₀。

平板以匀速v沿水平直线运动，一质量为m，半径为r的均质圆轮在平板上以匀角速度ω作纯滚动，求此圆轮的动能T等于多少？

图示平面系统，均质杆OA、AB各长ι，质量均为m₁，均质轮B半径为r，质量为m₂，在水平直线上作纯滚动。当θ=60^。时系统由静止开始运动，求当θ=30^。时轮心的速度V_B。

图示平面系统，动滑轮A、定滑轮B和物块C由一条无重、不伸缩、与轮间无相对滑动的绳子连接，如图示。轮重分别为P₁、P₂，半径均为R，物块重Q。轮A在α斜面上作纯滚动，轮B绕O作定轴转动。试求（1）物块C下降的加速度α；（2）轮A在斜面上所受的法向反力N、摩擦力F和轮B在轮轴上的约束力X_B、Y_B；（3）AB段和BC段绳子的拉力T₁、T₂。

一飞轮由直流电机带动，已知电机产生的转矩M与其角速度的关系为：。式中，M₁表示电机的起动转矩，ω₁表示电机无负载时空转角速度，且M₁与ω₁都是已知量。设飞轮对O轴的转动惯量为J_o，作用在飞轮上的阻力矩M_F为常量，如图所示，当M＞M_F时，飞轮开始起动，求角速度ω随时间t的变化规律。

如图a所示，均质圆盘可绕O轴在铅垂面内转动，圆盘的质量为m，半径为R。在圆盘的质心C上连接一刚性系数为k的水平弹簧，弹簧的另一端固定在A点，该位置为弹簧的原长，圆盘在常力偶矩M的作用下，由最低位置无初速地绕O轴向上转。试求圆盘到达最高位置时，轴承O的约束反力。

长方形均质薄板重W，吊在两根等长的绳端如图示。设薄板在图示位置无初速地开始运动，此时α=30°，求此瞬时两根绳子的拉力T₁、T₂。

图示静定刚架由四部分铰接而成，受力P、Q作用，试求支座B的约束力。

均质杆AB，长3ι，质量为M，B端刚连一质量为m的小物块，杆在O处用铰链支承，并用两根弹簧常数均为C的弹簧连接如图示。试求该系统作微幅（φ很微小）振动的固有频率。

组合梁结构受荷载情况如图a所示。已知P₁=10kN，P₂=15kN，M=40kN·m，q=1.6kN/m。试求固定端A的约束反力。

图a为一种振动仪的简图。已知振子M重Q；曲杠杆AOB重P，对O的转动惯量为J；弹簧1及2的刚性系数分别为k₁及k₂，试求系统的固有频率。弹簧的质量不计。