- 搜标题
- 搜题干
- 搜选项
问答题
设函数f(x)，g(x)在[a，b]连续，在(a，b)内二阶可导且存在相等的最大值，又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：
设函数f(x)，g(x)在[a，b]连续，在(a，b)内二阶可导且存在相等的最大值，又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：
存在η∈(a，b)，使得f(η)=g(η)；
答案：
F(x)=f(x)-g(x)，要证η∈(a，b)，F(η)=0(F(x)在(a，b)零点)，∈(a，b)，F"(ξ)=0...
你可能感兴趣的试题
．
问答题
设z=z(x，y)是由方程x2+y2-z=φ(x+y+z)所确定的函数，其中φ具有二阶导数，且φ’≠-1．
设z=z(x，y)是由方程x2+y2-z=φ(x+y+z)所确定的函数，其中φ具有二阶导数，且φ’≠-1．
求dz；
答案：
将方程两边求全微分，由一阶全微分形式不变性得
2xdx+2ydy-dz=φ’(x+y+z)(dx+dy+dz)...
2xdx+2ydy-dz=φ’(x+y+z)(dx+dy+dz)...
问答题
设二元函数
设二元函数
计算二重积分
，其中D=(x，y)||x|+|y|≤2)
答案：
积分区域D如图所示．D分别关于x轴和y轴均对称，被积函数f(x，y)关于x，y均为偶函数，从而按二重积分简化计算法则可得...
问答题
在xoy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)．
在xoy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)．
求L的方程；
答案：
设L的方程为y=y(x)，因L过点M(1，0)，故y(1)=0，L上点P(x，y)处切线的斜率k=y’(x)，直线OP的...
，求
．
问答题
在xoy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)．
在xoy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)．
当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为
时，确定a的值．
答案：
曲线L与直线y=ax的交点满足
解得两个交点(0，0)，(2，2a)．
曲线L与直线y=...
解得两个交点(0，0)，(2，2a)．
曲线L与直线y=...
的秩为2．
问答题
设函数f(x)，g(x)在[a，b]连续，在(a，b)内二阶可导且存在相等的最大值，又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：
设函数f(x)，g(x)在[a，b]连续，在(a，b)内二阶可导且存在相等的最大值，又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：
存在η∈(a，b)，使得f(η)=g(η)；
答案：
F(x)=f(x)-g(x)，要证η∈(a，b)，F(η)=0(F(x)在(a，b)零点)，∈(a，b)，F"(ξ)=0...
问答题
设随机变量X和Y的联合分布是正方形G=(x，y)|1≤x≤3，1≤y≤3上的均匀分布，试求U=|X-Y|的概率密度f(u)．
答案：
由题设知(X，Y)的概率密度
所以U=|X-Y|的分布函数
F(u)=P{|X-Y|≤u
所以U=|X-Y|的分布函数
F(u)=P{|X-Y|≤u
的秩为2．
问答题
设函数f(x)，g(x)在[a，b]连续，在(a，b)内二阶可导且存在相等的最大值，又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：
设函数f(x)，g(x)在[a，b]连续，在(a，b)内二阶可导且存在相等的最大值，又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：
存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=g"(ξ)．
答案：
由题设，F(a)=f(a)-g(a)=0，F(b)=f(b)-g(b)=0及题(Ⅰ)结论，F(η)=0(η∈(a，b))...
的秩为2．
