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单项选择题

设，则A-1=（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

题目列表

你可能感兴趣的试题

单项选择题

已知，则An=（）。

A.A
B.B
C.C
D.D
单项选择题

设，A=E-αTα，B=E+2αTα，则AB是（）。

A．E+αTα
B．-E
C．E
D．0
单项选择题

设，则A-1=（）。

A.A
B.B
C.C
D.D
单项选择题

设α=[α1，α2，α3]T，β=[b1，b2，b3]T，A=αβT，则An=（）。

A．(a1b1+a2b2+a3b3)nA
B．(a1b1+a2b2+a3b3)n-1A
C．(a1b1+a2b2+a3b3)n-1A
D．(a1b1+a2b2+a3b3)An-2
单项选择题

设A与B是n阶可逆矩阵，则（）。

A．A+B是可逆矩阵
B．A+B是不可逆矩阵
C．AB是可逆矩阵
D．AB是不可逆矩阵
单项选择题

设A，B，A+B均可逆，则(A+B)-1=（）。

A．(A-1+B-1)-1
B．A-1(A-1+B-1)-1A-1
C．B-1(A-1+B-1)B-1
D．A-1(A-1+B-1)-1B-1
单项选择题

已知4阶矩阵A的逆矩阵为，则|A|中所有元素的代数余子式之和等于（）。

A．-98
B．
C．98
D．
单项选择题

设A、B为n阶矩阵，A*、B*分别是A、B的伴随矩阵，且|A|=a≠0，|B|=b≠0，则|k(A*)*(B-1)*|=（）。

A.A
B.B
C.C
D.D
单项选择题

已知A、B为3阶矩阵，且满足2A-1B=B-4E，其中E是3阶单位矩阵，则A-2E=（）。

A．B-4E
B．(B-4E)-1
C．
D．8(B-4E)-1
单项选择题

设A、B均为n阶对称矩阵，那么不是对称矩阵的是（）。

A．3A+2B
B．-ABA
C．AB+BA
D．AB-BA
单项选择题

设，A=E-ααT，B=E+2ααT，其中E为4阶单位矩阵，则AB=（）。

A．E
B．-E
C．0
D．A
单项选择题

设A、B是n阶矩阵，E是n阶单位矩阵。
①(A+B)2=A2+2AB+B2
②(A-B)(A+B)=A2-B2
③(A-E)(A+E)=(A+E)(A-E)
④A2A5=A5A2
⑤(A-E)(Ak+Ak-1+…+A+E)-Ak+1-E
则上述命题中，正确的共有（）。

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
单项选择题

已知AP=PB，其中，则A5=（）。

A.A
B.B
C.C
D.D
单项选择题

设A、B、C均为n阶矩阵。
①若A≠B，则|A|≠|B|
②若AB=AC，且A≠0，则B=C
③若A2=E，且A≠E，则A=-E
④若A可逆，且A-1B=CA-1，则B=C
则上述命题中，正确的命题个数为（）。

A．0
B．1
C．2
D．3
单项选择题

设，则A-1=（）。

A.A
B.B
C.C
D.D
单项选择题

设A=(a1，a2，a3)T，B=(b1，b2，b3)T，若，则BTA=（）。

A．2
B．6
C．4
D．ABT
单项选择题

已知α=[1，-2，3]T，，A=αβT，则A6=（）。

A.A
B.B
C.C
D.D
单项选择题

设，则An=（）。

A．2nA
B．3nA
C．2n-1A
D．3n-1A
单项选择题

下列矩阵中为不可逆矩阵的是（）。

A.A
B.B
C.C
D.D
单项选择题

矩阵的逆矩阵为（）。

A.A
B.B
C.C
D.D
单项选择题

设A、B为3阶矩阵，且满足方程A-1BA=6A+BA，若，则B=（）。

A.A
B.B
C.C
D.D
单项选择题

设，则(ABT)-1=（）。

A.A
B.B
C.C
D.D
单项选择题

设矩阵满足AX+E=A2+X，则矩阵X=（）。

A.A
B.B
C.C
D.D
单项选择题

设A、B均为3阶矩阵，且|A|=3，|B|=-2，则=（）。

A．
B．
C．-3
D．-6
单项选择题

矩阵，则秩r(A)=（）。

A．1
B．2
C．3
D．4
单项选择题

已知，若X满足AX+2B=BA+2X，则X4=（）。

A.A
B.B
C.C
D.D
单项选择题

设，A*是A的伴随矩阵，则|A-1+A*|=（）。

A.A
B.B
C.C
D.D
单项选择题

设A，B均为n阶矩阵，则下列运算中，
①|A+B|=|A|+|B| ②|A-B|=-|B-A|
③|AB|=|BA| ④|ATB|=|BTA|
⑤||A|B|=||B|A|
恒正确的个数为（）。

A．1
B．2
C．3
D．4
单项选择题

设，则秩r(BA+2A)=（）。

A．1
B．2
C．3
D．4
单项选择题

已知A是n阶矩阵，A2+5A+6E=0，则(A+E)-1=（）。

A.A
B.B
C.C
D.D
单项选择题

已知A、B、C均为n阶矩阵，其中C可逆，若AXA-BXB=AXB-BXA+C，则X=（）。

A．(A2-B2)C
B．(A+B)C(A-B)
C．(A-B)-1C(A+B)-1
D．(A+B)-1C(A-B)-1
单项选择题

设，若r(A)=2，则必有（）。

A．a=11，b=6
B．a≠11，b=-6
C．a=11，b=-6
13．a=11，b≠-6
单项选择题

若A2B-A-B=E，，则|B|=（）。

A．2
B．
C．-2
D．
单项选择题

设A为n阶对称矩阵，B为咒阶反对称矩阵，则下列矩阵中是反对称矩阵的是（）。

A．AB-BA
B．AB+BA
C．(AB)2
D．BAB
单项选择题

设A为反对称矩阵，且|A|≠0，B可逆，A、B为同阶方阵，A*为A的伴随矩阵，则[ATA*(B-1)T]-1=（）。

A.A
B.B
C.C
D.D
单项选择题

，则必有（）。

A．B=AP1P2
B．B=AP2P1
C．B=P1P2A
D．B＝P2P1A
单项选择题

设3阶矩阵，若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有（）。

A．a=b或a+2b=0
B．a=b或a+2b≠0
C．a≠b且a+2b=0
D．a≠b且a+2b≠0
单项选择题

分块矩阵，其中A1、A2为n×n可逆矩阵，α1、β2为n×1矩阵，β1、β2为1×n矩阵，则实数k的值等于（）。

A.A
B.B
C.C
D.D
单项选择题

设A、B均为可逆矩阵，则必有（）。

A．(A+B)-1=A-1+B-1
B．(AB)-1=A-1B-1
C．(AB)*=A*B*
D．|(AB)*|=|A|n-1|B|n-1
单项选择题

已知α1，α2，β1，β2是3维列向量，设A=[α1，α2，β1]，B=[α1，α2，β2]，则|A+B|+|2A-5B|等于（）。

A．3|A|-4|B|
B．9|A|-74|B|
C．22|A|-41|B|
D．3|A|-4|B|
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