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某铁路路堤挡土墙高6m，墙背倾角α＝9°，墙后填土γ＝18kN/m³，ψ＝40°，δ＝20°，填土破裂角θ＝31°08＇（见图），填土表面水平且承受均布荷载，换算成土柱高h₀＝3m，试按库仑理论计算其墙背水平方向主动土压力E_x。

某挡土墙高H＝6m，墙背倾角α＝80°，填土面倾角β＝10°，δ＝15°，μ＝0.4，填料为中砂，ψ＝30°，γ＝18.5kN/m³，砌体γ＝22kN/m³，试设计该挡土墙。

锚杆挡墙高5m（见图），肋柱宽α＝0.5m，厚b＝0.2m，三层锚杆，锚杆反力R_n＝150kN，锚杆对水平方向的倾角β₀＝10°，肋柱竖向倾角α＝5°，肋柱重度γ＝25kN/m³，试计算肋柱基底压应力σ（不考虑肋柱所受到的摩擦力和其他阻力）。

某挡土墙高5m，墙背直立、光滑，填土面水平，填土c＝10kPa，ψ＝20°，γ＝18kN/m³。试求主动土压力及其作用点。

某挡土墙，墙背垂直，墙体γ＝22kN/m³，墙填土水平，填土c＝0，ψ＝33°，γ＝18kN/m³，填土与墙背间的摩擦角δ＝10°，土对挡土墙基底的摩擦系数μ＝0.45，试验算挡土墙的稳定性。

某挡土墙高4m，墙背倾角20°，填土面倾角β＝10°，填土为中砂γ＝20kN/m³，ψ＝30°，c＝0，填土与墙背摩擦角δ＝15°，试求主动土压力。

某挡土墙高6m，填土ψ＝34°，c＝0，γ＝19kN/m³，填土面水平，顶面均布荷载q＝10kPa，试求主动土压力及作用位置。

某挡土墙，墙高5m，墙背倾角10°，填土为砂，填土面水平β＝0，墙背摩擦角δ＝15°，γ＝19kN/m³，ψ＝30°，c＝0，试按库仑土压力理论和朗肯土压力理论计算主动土压力。

某挡土墙，墙背填土为砂土，试用水土分算法计算主动土压力和水压力。

某挡土墙，填土为砂土，墙高4m，试用《地基基础设计规范》（GB50007—2002）计算主动土压力。

某挡土墙，填土为砂土，墙高5m，试用《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2002）计算库仑主动土压力。

某基坑开挖深度4.5m，安全等级为一级，土层布：0～3m为黏土，γ＝17.3kN/m³，固结不排水抗剪强度c=9.6kPa，ψ＝9.1°；3～12m为粉质黏土，γ＝18.9kN/m³，c=13.2kPa，ψ＝15.1°。现采用悬臂式深层水泥土搅拌桩作为护结构，桩长7.5m，试计算水泥土墙的厚度。

某路堤边坡，高10m，边坡坡率1：1，填料γ＝20kN/m³，c＝10kPa，ψ＝25°，试求直线滑动面的倾角α＝32°时，边坡稳定系数K。

某拱桥，高6m，土层分布和土指标如图所示，试计算墙背静止土压力和被动土压力（K₀＝0.5）。

某混凝土挡土墙墙高H＝6m，α＝80°，β＝10°，墙背摩擦角δ＝15°，填土为中砂，ψ＝30°，γ＝18.5kN/m³，地基承载力特征值f_ak＝100kPa，试设计该挡土墙。

某砂土土坡，高10m，γ＝19kN/m³，c＝0，ψ＝35°，试计算土坡稳定安全系数K＝1.3时坡角β值，以及滑动面倾角α为何值时，砂土土坡安全系数最小。

某挡土墙高6m，用毛石和M5水泥砂浆砌筑，砌体重度γ＝22kN/m³，抗压强度f_y＝160MPa，填土γ＝19kN/m³，ψ＝40°，c＝0，基底摩擦系数μ＝0.5，地基承载力特征值f_a＝180kPa，试进行挡土墙抗倾覆、抗滑移稳定性、地基承载力和墙身强度验算。

某基坑采用单层锚杆间隔支护结构，锚杆位于坑顶下1.01m，倾角15°，已知E_a1＝47.25kN/m，E_a2＝35.8kN/m，E_a3＝74.5kN/m，E_a4＝25.55kN/m。试计算锚杆拉力、支护结构嵌固深度（K_p＝3.26，K_a＝0.31）。

某地下连续墙支护结构，厚0.6m，钢筋混凝土地面下2.0m设水平支撑，支撑平面间距3.0m，土层为黏土，γ＝18kN/m³，ψ＝10°，c＝10kPa，试计算每根支撑的轴力。

某挡土墙基底宽b＝3m，竖向力N＝200 kN/m，作用点与基础轴线的距离e＝0.2m，挡土墙主动土压力E_a＝50kN/m，挡土墙重度γ＝23kN/m³，地基承载力特征值f_a＝100kPa，试计算作用力偏心距和验算地基承载力。

某挡土墙高度H＝8.0m，墙背竖直、光滑，填土表面水平，墙后填土为中砂，γ＝18.0kN/m³，γ_sat＝20kN/m³，ψ＝30°，试计算：
（1）总静止土压力p₀，总主动土压力p_a；
（2）墙后水位升至离墙顶4.0m时的总主动土压力p_a与水压力p_w。

某挡土墙高12m，试计算主动土压力。

某混凝土挡土墙高6m，分两层土，第一层土，γ₁＝ 19.5kN/m³，c₁＝12kPa，ψ₁＝15°；第二层土γ₂＝17.3kN/m³，c₂＝0，ψ₂＝31°。试计算主动土压力。

某挡土墙高7m，填土顶面局部作用荷载q＝10kN/m²，试计算挡土墙主动土压力。

某挡土墙高6m，试计算墙所受到的主动土压力。

某挡土墙高6m,墙背填料γ＝18kN/m³，γ_sat＝20kN/m³ c＝0，ψ＝30°，地下水位在地面下2.0m,试计算主动土压力。

挡土墙高6m，填土由三层土组成，试计算主动土压力。

某路基挡土墙高8.0m，路面宽7.0m，填土γ＝ 18kN/m³，ψ＝35°，c＝0，，伸缩缝间距10m，汽车为-20级，试用《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTG D63—2007)计算主动土压力。

某边坡，坡角β＝60°，坡面倾角θ＝30°，土的γ＝20kN/m³，ψ＝25°，c＝10kPa，假设滑动面倾角α＝45°，滑动面长度L＝60m，滑动块楔体垂直高度h＝20m，试计算边坡的稳定安全系数。

某地下连续墙支护结构，采用厚0.6m钢筋混凝土，墙深18m，基坑深8m，地面下2.0m设水平支撑，支撑平面间距3.0m土层为黏土，γ_sat＝18kN/m³，ψ＝10°，c＝10kPa，地下水位在地面下1.5m，试计算连续墙最大弯矩(按水土合算)。

某挡土墙，假设滑动面为BC，填土ψ＝30°，墙背与填土间摩擦角δ＝20°，试绘出滑动面上的反力R和墙背上土压力E。

某墙厚0.6m的钢筋混凝土地下连续墙支挡结构，基坑深8.0m，嵌固段10.0m，位于地面下2.0m处设置一道φ500×11钢管支撑，支撑平面间距5.0m，土层为黏质砂土，水位以上砂土重度γ＝18kN/m³，水位以下砂土饱和重度γ_sat＝20kN/m³，内摩擦角ψ＝30°，c＝10kPa，地下水位在地面下3.0m，试按朗肯土压力理论和《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120—99）计算地下连续墙最大弯矩。

基坑坑底下有承压含水层，如图所示，已知不透水层土的天然重度γ＝20kN/m³，水的重度γ_w＝10kN/m³，如要求基坑底抗突涌稳定系数K不小于1.1，试求基坑开挖深度h。

某基坑剖面如图所示，按水土分算原则并假定地下水为稳定渗流，E点处内外两侧水压力相等，试求墙身内外水压力抵消后作用于每米支护结构的总水压力净值(按图中三角形分布计算) (γw＝10kN/m³)。

用砂性土填筑的路堤，高度为3.0m，顶宽 26m，坡率为1:1.5，采用直线滑动面法验算其边坡稳定性，ψ＝30°，c＝0.1kPa，假设滑动面倾角α＝25°，滑动面以上土体重W＝52.2kN/m，滑面长L＝7.1m，试求抗滑动稳定性系数K。

重力式挡墙如图所示，挡墙底面与土的摩擦系数μ＝0.4，墙背与填土间摩擦角δ＝15°，试求抗滑移稳定性系数。

基坑剖面如图所示，已知土层天然重度为 20kN/m³，有效内摩擦角ψ＇＝30°，有效黏聚力c＇＝0，若不计墙两侧水压力，试按郎肯土压力理论分别计算支护结构底部正点内外两侧的被动土压力强度e_p及主动土压力强度e_a(水的重度为γ_w＝10kN/m³)。

某一墙面直立，墙顶面与土堤顶面齐平的重力式挡墙高3.0m，顶宽1.0m，底宽1.6m，已知墙背主动土压力水平分力E_x＝175kN/m，竖向分力E_y＝55kN/m，墙身自重W＝180kN/m，试求挡墙抗倾覆稳定性系数。

一锚杆挡墙肋柱的某支点处垂直于挡墙面的反力R_n＝250kN，锚杆对水平方向的倾角β＝25°，肋柱的竖直倾角α＝15°，锚孔直径D＝108mm，砂浆与岩层面的极限剪应力τ＝0.4MPa，计算安全系数K＝2.5，当该锚杆非锚固段长度为2.0m时，试求锚杆设计长度。

一均匀黏性土填筑的路堤存在如图圆弧形滑面，滑面半径R＝12.5m，滑面长L＝25m，滑带土不排水抗剪强度C_u＝19kPa，内摩擦角ψ＝0，下滑土体重W₁＝1300kN，抗滑土体重W₂＝315kN，下滑土体重心至滑动圆弧圆心的距离d₁＝5.2m，抗滑土体重心至滑动圆弧圆心的距离d₂＝2.7m，试求抗滑动稳定系数。

根据勘察资料，某滑坡体正好处于极限平衡状态，且可分为2个条块，每个条块重力及滑面长度如题表所示，滑面倾角如题图所示，现设定各滑面内摩擦角ψ＝10°，稳定系数 K＝1.0，试用反分析法求滑动面黏聚力C值。

某滑坡需做支挡设计，根据勘察资料滑坡体分3个条块，如题图、表所示，已知 c＝10kPa，ψ＝10°，滑坡推力安全系数取1.15，试求第3块滑体的下滑推力F₃。

由两部分组成的土坡断面如图所示，假设破裂面为直线进行稳定性计算，已知坡高为8m，边坡斜率为1:1，两种土的重度均为γ＝20kN/m³，黏土的内聚力c＝12kPa，内摩擦角ψ＝22°，砂土内聚力c＝0，ψ＝35°，θ＝30°，试求直线滑裂面对应的抗滑稳定安全系数。

一重力式挡土墙底宽b＝4.0m，地基为砂土，如果单位长度墙的自重为G＝212kN，对墙址力臂 x₀＝1.8m，作用于墙背主动土压力垂直分量E_az＝40kN，力臂x_f＝2.2m，水平分量E_ax＝106kN(在垂直、水平分量中均已包括水的侧压力)，力臂z_f＝2.4m，墙前水位与基底平，墙后填土中水位距基底3.0m，假定基底面以下水的浮力为三角形分布，墙趾前被动土压力忽略不计，试求该墙绕墙趾倾覆的稳定安全系数。

基坑锚杆承载能力拉拔试验时，已知锚杆上水平拉力T＝400kN，锚杆倾角α＝15°，锚固体直径D＝150mm，锚杆总长度为18m，自由段长度为6m，在其他因素都已考虑的情况下，试求锚杆锚固体与土层的平均摩阻力。

某风化破碎严重的岩质边坡高H＝ 12m,采用土钉加固，水平与竖直方向均为每间隔1m打一排土钉，共12排，如图所示，按《铁路路基支挡结构设计规范》(TB 10025—2006)提出的潜在破裂面估算方法，试计算第2、4、6、8、10排土钉非锚固段长度l。

基坑剖面如图所示，板桩两侧均为砂土，γ＝19kN/m³，ψ＝30°，c＝0，基坑开挖深度为1.8m，如果抗倾覆稳定安全系数K＝1.3，试按抗倾覆计算悬臂式板桩的最小入土深度。

有一岩石边坡，坡率1:1，坡高12m，存在一条夹泥的结构面，如图所示，已知单位长度滑动土体重量为740kN/m，结构面倾角35°，结构面内夹层c＝25kPa，ψ＝18°，在夹层中存在静水头为8m的地下水，试求该岩坡的抗滑稳定性系数。

基坑剖面如图所示，已知砂土的重度γ＝20kN/m³，ψ＝30°，c＝0，计算土压力时，如果C点主动土压力值达到被动土压力值的1/3，试求基坑外侧所受条形附加荷载q值。

永久性岩层锚杆采用三根热处理钢筋，每根钢筋直径d＝10mm，抗拉强度设计值为f_y＝1000N/mm²，锚固体直径D＝100mm，锚固段长度为4.0m，锚固体与软岩的黏结强度特征值为f_rb＝0.3MPa，钢筋与锚固砂浆间黏结强度设计值fb＝2.4MPa，已知夹具的设计拉拔力y＝1000kN，根据《建筑边坡工程技术规范》(GB 50330—2002)，当拉拔锚杆时，试计算锚杆轴向拉力设计值。

在饱和软黏土地基中开挖条形基坑，采用8m长的板桩支护，地下水位已降至板桩底郡，坑边地面无荷载，地基土重度为γ＝19kN/m³，通过十字板现场测试得地基土的抗剪强度为30kPa，按《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2002)规定，为满足基坑抗隆起稳定性要求，试求基坑最大开挖深度。

重力式挡土墙的断面如图所示，墙基底倾角6°，墙背面与竖直方向夹角20°，用库仑土压力理论计算得到单位长度的总主动土压力为E_a＝200kN/m，墙体单位长度自重300kN/m，墙底与地基土间摩擦系数为0.33，墙背面与土的摩擦角为15°，试计算该重力式挡土墙的抗滑稳定安全系数。

有一个水闸宽度10m，闸室基础至上部结构的每延米总自重为2000kN/m(不考虑浮力)，上游水位H＝10m，下游水位h＝2m，地基土为均匀砂质粉土，闸底与地基土摩擦系数为0.4，不计上下游的水平土压力，验算其抗滑稳定安全系数。

某岩石滑坡代表性剖面如图所示，由于暴雨使其后缘垂直张裂缝瞬间充满水，滑坡处于极限平衡状态(即滑坡稳定系数K_s＝1.0)，经测算滑面长度L＝52m，张裂缝深度d＝12m，每延米滑体自重为G＝15000kN/m，滑面倾角θ＝28°，滑面岩体的内摩擦角ψ＝25°，试计算滑面岩体的黏聚力(假定滑动面未充水，水的重度可按10kN/m³计)。

有一滑坡体体积为10000m³，滑体重度为20kN/m³，滑面倾角20°，内摩擦角ψ＝30°，黏聚力c＝0，水平地震加速度α＝0.1g时，试用静力法计算稳定系数K_s。

无限长土坡如图所示，土坡坡角为30°，砂土与黏土的重度都是18kN/m³，砂土c₁＝0，ψ₁＝35°，黏土c₂＝30kPa，ψ₂＝20°，黏土与岩石界面的c₃＝ 25kPa，ψ₃＝15°，如果假设滑动面都是平行于坡面，求最小安全系数的滑动面位置。

浅埋洞室半跨b＝3.0m，高h＝8m，上覆松散体厚度H＝20m，重度γ＝18kN/m³，黏聚力c＝0，内摩擦角ψ＝20°，用太沙基理论求AB面上的均布压力。

某Ⅱ类岩石边坡坡高22m，坡顶水平，坡面走向N10°E，倾向SE，坡角65°，发育一组优势硬性结构面，走向为N10°E，倾向SE，倾角58°，岩体的内摩擦角为ψ＝34°，试按《建筑边坡工程技术规范》(GB 50330—2002)估算边坡坡顶塌滑边缘至坡顶边缘的距离L值。

现需设计一个无黏性土的简单边坡，已知边坡高度为10m，土的内摩擦角ψ＝45°，黏聚力c＝0，试求边坡坡角β为何值，其安全系数K_s＝1.3。

某基坑潜水含水层厚度为20m，含水层渗透系数 k＝4m/d，平均单井出水量q＝500m³/d，井群的影响半径R₀＝130m，井群布置如图所示，试按行业标准《建筑基坑支护技术规程》(JGJ 120—99)计算该基坑中心点水位降深S。

一个矩形断面的重力挡土墙，设置在均匀地基土上，墙高10m，墙前埋深4m，墙前地下水位在地面以下2m，如图所示，墙体混凝土重度γcs＝22kN/m³，墙后地下水位在地面以下4m，墙后的水平方向的主动土压力与水压力的合力为1550kN/m，作用点距墙底3.6m，墙前水平方向的被动土压力与水压力的合力为1237kN/m，作用点距底1.7m，在满足抗倾覆稳定安全系数K_s＝1.2的情况下，求墙的宽度b。

某悬臂支护结构，土层为砂土，c＝0，ψ＝30°，γ＝ 18kN/m³，试计算支护结构嵌固深度和最大弯矩。

某悬臂支护结构，土层为黏性土，c＝20kPa，ψ＝ 30°，γ＝18kN/m³，试计算支护结构嵌固深度和最大弯矩。

土层分布和其他条件同题5-90，距地面1.0m处增加单层锚杆，倾角α＝15°，试计算锚杆拉力。

如图所示，某山区公路路基宽度b＝20m，下伏一溶洞，溶洞跨度b＝8m，顶板为近似水平厚层状裂隙不发育坚硬完整的岩层，现设顶板岩体的抗弯强度为4.2MPa，顶板总荷重为Q＝19000kN/m，试问在安全系数为2.0时，按梁板受弯情况(设最大弯矩为)计算溶洞顶板的最小安全厚度是多少？

某悬臂式挡土墙，墙顶超载q＝4kPa，墙后填土，γ＝18kN/m³，ψ＝30°，c＝0，墙体为C25混凝土，试计算配筋量。

在某单斜构造地区，剖面方向与岩层走向垂直，煤层倾向与地面坡向相同，剖面上煤层露头的出露宽度为16.5m，煤层倾角45°，地面坡角30°，在煤层露头下方不远处的钻孔中，煤层岩芯长度为6.04m（岩芯采样率100%），计算煤层露头和钻孔中煤层实际厚度各为多少？

支挡结构主、被动土压力如图所示，试计算支护结构的嵌固深度。

根据图中给的条件按《建筑基坑支护技术规程》(JGJ 120—99)计算主、被动土压力(水土分算)。

支挡结构土压力如图所示，试计算支护结构的最大弯矩。

某一级基坑深6.5m,嵌固深度6.0m,采用悬臂式排桩结构支护，试分析抗隆起稳定性。

和题5-94条件同，悬臂式挡土墙，墙体、基础上覆土重和超载共77.2kN，主动土压力E_a1＝30. 4kN，E_a2＝4.25kN，其外荷载偏心距e＝0.24m，试计算挡土墙基础配筋(混凝土强度等级为C25)。

某基坑采用板桩作为支护结构，坑底采用集水池进行排水，板桩嵌固深度为3m，试计算渗流稳定系数。

某止水帷幕如图所示，土的天然重度γ＝18kN/m³，一级基坑，试验算其稳定性。

某三级基坑深6m，嵌固深度3m，土的ψ＝ 30°，c＝0，γ＝18kN/m³，支护桩直径0.6m，前后排桩间距s_y＝1.5m(s_y≥2d)，排桩中心距s_x＝1.2m(s_x≤2d)，前、后排连梁宽b_L＝0.6m(≥1d)，高度hL＝0.5m(≥0.8d)，试验算支护桩抗倾覆稳定性。

某重力式挡墙高5.5m,墙体重W＝164.5kN/m， W作用点距墙趾x＝1.29m，挡墙底宽2.0m，墙背填土重度γ＝18kN/m³，c＝0，ψ＝35°，基础为条形基础，不计被动土压力，试计算墙底最大压力。

某均匀黏土地基，基坑开挖深度15m，采用悬臂桩支护，已知γ＝19kN/m³，c＝15kPa，ψ＝26°，坑顶均布荷载q＝48kPa，试计算弯矩零点距坑底距离。

某水泥土搅拌桩重力式支护结构，按水土合算计算主、被动土压力如图所示，基坑开挖时水泥土搅拌桩抗压强度设计值f_cs＝1.0hPa，试验算其抗滑移、抗倾覆，墙体拉应力、压应力和剪应力(二级基坑γ₀＝1.0)。

支护桩最大弯矩M_max＝316.2kN·m，排桩计算宽度b_e＝s_x＝2.0m,所以最大弯矩为316.2×2＝632.4kN·m。排桩桩径0.8m，混凝土保护层50mm，混凝土强度等级C30，配筋HPB235(f_y＝300MPa)，试计算排桩的配筋。

某二级基坑深7.5m，采用土钉墙支护，土钉墙坡角85°，土钉与水平面夹角15°，土钉竖向和水平面间距均为1.49m,其直径d＝0.1m,L＝9.0m，地面超载 q＝10kPa，土的γ＝19kN/m³，ψ_k＝22°，c＝10kPa，q_sik＝40kPa，计算各道土钉的轴向拉力和抗拔力。

在图示的铁路工程岩石边坡中，上部岩体沿着滑动面下滑，剩余下滑力为F＝1220kN，为了加固此岩坡，采用预应力锚索，滑动面倾角及锚索的方向如图所示，滑动面处的摩擦角为18°，试计算锚索的最小锚固力。

一个采用地下连续墙支护的基坑的土层分布情况如图所示，砂土与黏土的天然重度都是20kN/m³，砂层厚10m，黏土隔水层厚1m，在黏土隔水层以下砾石层中有承压水，承压水头8m。没有采取降水措施，为了保证抗突涌的渗透稳定安全系数不小于1.1，试计算该基坑的最大开挖深度H。

某土坝坝基由两层土组成，上层土为粉土，孔隙比0.667，比重2.67，层厚3.0m，第二层土为中砂，土石坝上下游水头差为3.0m，为保证坝基的渗透稳定，下游拟采用排水盖重层措施，如安全系数取2.0，根据《碾压式土石坝施工规范》（DL/T5395—2007），试计算排水盖重层（其重度为18.5kN/m³）的厚度。

某电站引水隧洞，围岩为流纹斑岩，其各项评分见表，实测岩体纵波波速平均值为3320m/s，岩块的波速为4176m/s。岩石的饱和单轴抗压强度R_b＝55.8MPa，围岩最大主应力σ_m＝11.5MPa，试按《水利水电工程地质勘察规范》(GB 50287—99)的要求进行围岩分类。

10m厚的黏土层下为含承压水的砂土层，承压水头高4m，拟开挖5m深的基坑，重要性系数γ₀＝1.0。使用水泥土墙支护，水泥土重度为20kN/m³，墙总高10m。已知每延米墙后的总主动土压力为800kN/m，作用点距墙底4m；墙前总被动土压力为1200kN/m，作用点距墙底2m。如果将水泥土墙受到的扬水压力从自重中扣除，计算满足抗倾覆安全系数为1.2条件下的水泥土墙最小墙厚度。

陡坡上岩体被一组垂直层面的张裂缝切割成长方形岩块（见示意图）。岩块的重度γ＝25kN/m³。在暴雨水充满裂缝时，试求岩块最小稳定系数（包括抗滑动和抗倾覆两种情况的稳定系数取其小值）（不考虑岩块两侧阻力和层面水压力）。

某很长的岩质边坡受一组节理控制，节理走向与边坡走向平行，地表出露线距边坡顶边缘线20m，坡顶水平，节理面与坡面交线和坡顶的高差为40m，与坡顶的水平距离为10m，节理面内摩擦角35°，黏聚力c＝70kPa，岩体重度为23kN/m³，试验算抗滑稳定安全系数。

有一个宽10m、高15m的地下隧道，位于碎散的堆积土中，洞顶距地面深12m，堆积土的强度指标c＝0，ψ＝30°，天然重度γ＝19kN/m³，地面无荷载，无地下水，用太沙基理论计算，试计算作用于隧洞顶部的垂直压力（土的侧压力采用郎肯主动土压力系数计算）。

高速公路附近有一覆盖型溶洞（如图所示），为防止溶洞坍塌危及路基，按现行公路规范要求，溶洞边缘距路基坡脚的安全距离应为多少？（灰岩ψ取37°，安全系数K取1.25）。