填空题

在区间(－1，1]内幂级数
x ^n＋1 的和函数是________．

答案：正确答案：ln(1+x)

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设级数为
+…，则它的一般项是________．

答案：正确答案：

当p=________时，级数
收敛．

答案：正确答案：＞1

设μ _n =(一1) ^n－1
(n=1，2，…)，则级数
是________的，级数
μ _n ² 是________的．

答案：正确答案：条件收敛，收敛

幂级数
x ⁿ 的收敛域为________．

答案：正确答案：(一2，2]

幂级数
+…的收敛半径为________．

答案：正确答案：3

级数
的和为________．

答案：正确答案：

在区间(－1，1]内幂级数
x ^n＋1 的和函数是________．

答案：正确答案：ln(1+x)

函数f(x)=2 ^x 在x=1处幂级数的展开式为________．

答案：正确答案：

(x－1) ⁿ