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填空题
设X的分布函数为
设X的分布函数为
且Y=X
2
-1，则E(XY)=______．
答案：
-0.6[解析] 随机变量X的分布律为
E(XY)=E[X(X2-1)]=E...
E(XY)=E[X(X2-1)]=E...
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填空题
设随机变量X与Y的相关系数为
设随机变量X与Y的相关系数为
，且E(X)=0，E(Y)=1，E(X
2
)=4，E(Y
2
)=10，则E(X+Y)
2
=______．
答案：
18[解析] D(X)=E(X2)-[E(X)]2=4，D(Y)=E(Y
则P{|X-E(X)|＜2D(X)}=______．
[解析]
，于是
，则E(X)=______，D(X)=______．
[解析] 因为
，所以
，于是E(X)=1，
．
填空题
设随机变量X～P(λ)，且E[(X-1)(X-2)]=1，则λ=______．
答案：
1[解析] 因为X～P(λ)，所以E(X)=λ，D(X)=λ，故E(X2)=D(X)+[E(X)]...
填空题
设每次试验成功的概率为0.2，失败的概率为0.8，设独立重复试验直到成功为止的试验次数为X，则E(X)=______．
答案：
5
[解析] X的分布律为P(X=k)=0.2×0.8
k-1
，k=1，2，…．
因为
所以
因为
所以
填空题
设随机变量X，Y不相关，X～U(-3，3)，Y的密度为
设随机变量X，Y不相关，X～U(-3，3)，Y的密度为
根据切比雪夫不等式，有P{|X-Y|＜3}≥______．
答案：
[解析] E(X)=0，D(X)=3，E(Y)=0，
，则E(X-Y)=0，D(X-Y)=D(X)...
[解析] E(X)=0，D(X)=3，E(Y)=0，
，则E(X-Y)=0，D(X-Y)=D(X)...
填空题
将一均匀的骰子连续扔六次，所出现的点数之和为X，用切比雪夫不等式估计P(14＜X＜28)=______．
答案：
[解析] 设X
i
为第i次的点数(i=1，2，3，4，5，6)，则
，其中
则
，由切比雪夫不等式，有
[解析] 设X
i
为第i次的点数(i=1，2，3，4，5，6)，则
，其中
则
，由切比雪夫不等式，有
，则E(U)=0，
，
