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问答题
设一人群中有37.5%的人血型为A型，20.9%为B，33.7%为O型，7.9%为AB型，已知能允许输血的血型配对见下表，现在人群中任选一人为输血者，再选一个为受血者，问输血能成功的概率是多少
答案：
A型：37.5%*(37.5%+33.7%)=26.7%B型：20.9%*(20.9%+33.7%)=11.4%O型：3...
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问答题
设10件产品中有2件次品，8件正品．现每次从中任取一件产品，且取后不放回，试求下列事件的概率：
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(1)前两次均取到正品；
(2)第二次取到次品；
(3)若已知第二次取到次品，则第一次也取到次品．
答案：
[解]设Ai={第i次取到次品}，i=1，2．
(1)前两次均取到正品的概率为<...
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问答题
袋中有9个球(4白，5黑)，现从中任取两个，求： 两个均为白球的概率；
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答案：
[解]方法一：随机试验为从9个球中任取两个，假设其与先后次序有关，则基本事件总数为
，且每事件为等可能性，有利...
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问答题
袋中有9个球(4白，5黑)，现从中任取两个，求： 两个球中一个是白的，另一个是黑的概率；
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答案：
[解]方法一：取球与先后次序有关，则基本事件总数为
，两球中一白一黑={先白后黑，先黑后白}，其有利于取一白一...
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是：任取的两个球均是白球，即
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问答题
把10本书随意地放在书架上，求其中指定的5本书放在一起的概率．
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答案：
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问答题
【计算题】
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答案：
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问答题
在长度为a的线段内任取两点将其分成三段，求它们可以构成一个三角形的概率．
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答案：
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问答题
设A，B独立，
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证明P(AD)≥P(A)P(D)．
答案：
[证明]因
于是有如图所示的关系．
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问答题
某种动物由出生活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，问现年20岁的这种动物活到25岁的概率是多少
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答案：
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问答题
甲、乙两班共有70名同学，其中女同学40名，设甲班有30名同学，而女生15名，问在碰到甲班同学时，正好碰到一名女同学的概率．
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答案：
[解]设A={碰到甲班同学}，B={碰到女同学}．
这是一个有前提条件——{碰到甲班同学}的问题，因此...
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问答题
某厂的产品中有4%的废品，在100件合格品中有75件一等品，试求在该厂的产品中任取一件是一等品的概率．
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答案：
[解]设A={任取的一件是合格品}，B={任取的一件是一等品}．
因为所求的是在某厂的产品中任取一件，...
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问答题
设某公司有7个顾问，每个顾问提供正确意见的百分比为0.6，现为某事可行与否个别征求顾问意见，并按多数人的意见作出决策，试求作出正确决策的概率．
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答案：
[解]设A表示“某事实际上可行”，B表示“多数顾问说可行”，则所求概率为
...
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问答题
三个箱子中，第一箱装有4个黑球1个白球，第二箱装有3个黑球3个白球，第三箱装有3个黑球5个白球，现先任取一箱，再从该箱中任取一球，试求：(1)取出的球是白球的概率．(2)若取出的为白球，则该球属于第二箱的概率．
三个箱子中，第一箱装有4个黑球1个白球，第二箱装有3个黑球3个白球，第三箱装有3个黑球5个白球，现先任取一箱，再从该箱中任取一球，试求：(1)取出的球是白球的概率．(2)若取出的为白球，则该球属于第二箱的概率．
答案：
[解]设Ai表示“取出第i个箱子”，i=1，2，3，B表示“取出白球”．于是
问答题
设一人群中有37.5%的人血型为A型，20.9%为B，33.7%为O型，7.9%为AB型，已知能允许输血的血型配对见下表，现在人群中任选一人为输血者，再选一个为受血者，问输血能成功的概率是多少
答案：
A型：37.5%*(37.5%+33.7%)=26.7%B型：20.9%*(20.9%+33.7%)=11.4%O型：3...
问答题
发报台分别以概率0.6和0.4发出信号“·”和“-”，由于通信系统受到干扰，当发出信号“·”时，收报台未必收到信号“·”，而是分别以概率0.8和0.2收到信号“·”和“-”；同样，当发出信号“-”时，收报台分别以概率0.9和0.1收到信号“-”和“·”，求：
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(1)收报台收到信号“·”的概率；
(2)当收报台收到信号“·”时，发报台是发出信号“·”的概率．
答案：
[解]设B1，B2分别表示发出信号“·”和“-”，A表示收到信号“·”，则有...
问答题
设一个口袋中有6个球，令A1，A2，A3依次表示这6个球分别为4红，2白；3红，3白；2红，4白．设验前概率为
设一个口袋中有6个球，令A1，A2，A3依次表示这6个球分别为4红，2白；3红，3白；2红，4白．设验前概率为
现从这口袋中任取一球，得到白球，求相应的后验概率
答案：
[解]令B={任取一球为白球}．
由题设
由贝叶斯公式有
...
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...
问答题
有两个盒子，第一个盒中装有2个红球，1个黑球，第二盒中装有2个红球，2个黑球，现从这两盒中各任取一球放在一起，再从中任取一球，问
有两个盒子，第一个盒中装有2个红球，1个黑球，第二盒中装有2个红球，2个黑球，现从这两盒中各任取一球放在一起，再从中任取一球，问
(1)这个球是红球的概率；
(2)若发现这个球是红球，问第一盒中取出的球是红球的概率．
答案：
[解]令A={取得一个红球}，Bi={从第i个盒中取出一个红球}，i=1，2．于是
...
...
之前出现k次A的概率．
问答题
假设一厂家生产的每台仪器，以概率0.70可直接出厂；以概率0.30需进一步调试，经调试后以概率0.80可以出厂，以概率0.20定为不合格品不能出厂．现该厂新生产了n(n≥2)台仪器(假设各台仪器的生产过程相互独立)．求： 全部能出厂的概率α；
假设一厂家生产的每台仪器，以概率0.70可直接出厂；以概率0.30需进一步调试，经调试后以概率0.80可以出厂，以概率0.20定为不合格品不能出厂．现该厂新生产了n(n≥2)台仪器(假设各台仪器的生产过程相互独立)．求： 全部能出厂的概率α；
答案：
[解]对于新生产的每台仪器，A表示“仪器需进一步调试”，B表示“仪器能出厂”，则
表示“仪器能直接出厂”，AB...
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问答题
设An表示“每天进人图书馆的人数是n”的事件，
设An表示“每天进人图书馆的人数是n”的事件，
，λ＞0．每个进入图书馆的人以概率p(0＜p＜1)借书，且各个人是否借书彼此间没有关系， 求进入图书馆的人中恰有k个人借书的概率；
答案：
[解]令Bk表示“进馆的人恰有k个人借书”的事件，则由伯努里概型有
...
...
的次数为2的概率．
问答题
假设一厂家生产的每台仪器，以概率0.70可直接出厂；以概率0.30需进一步调试，经调试后以概率0.80可以出厂，以概率0.20定为不合格品不能出厂．现该厂新生产了n(n≥2)台仪器(假设各台仪器的生产过程相互独立)．求： 其中至少有两件不能出厂的概率θ．
假设一厂家生产的每台仪器，以概率0.70可直接出厂；以概率0.30需进一步调试，经调试后以概率0.80可以出厂，以概率0.20定为不合格品不能出厂．现该厂新生产了n(n≥2)台仪器(假设各台仪器的生产过程相互独立)．求： 其中至少有两件不能出厂的概率θ．
答案：
[解]θ=P{X≤n-2)=1-P{X=n-1}-P{X=n}
=1-n×0.94n-1
=1-n×0.94n-1
，λ＞0．每个进入图书馆的人以概率p(0＜p＜1)借书，且各个人是否借书彼此间没有关系， 若某天借书的人数为k，试求该天进馆人数为n的概率．
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